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1、第23卷第12期内江师范学院学报No.12Vol.23JOURNALOFNEIJIANGNORMALUNIVERSITY#33#中国人口预测的数学模型*蒋超,杨琳,付敏(内江师范学院数学与信息科学学院,四川内江641112)摘要:通过建立Logistic模型对中短期人口数量进行预测.结果表明,近20年我国人口总量呈平稳上升趋势;利用BP神经网络对长期人口进行预测.结果显示,人口总量将呈抛物线变化,并在2035年左右达到峰值.男女性别比逐渐平衡;文盲率迅速下降,人口文化素质在不断提高;但我国人口结构却有老龄化趋势.
2、关键词:人口预测;Logistic回归;BP神经网络中图分类号:O212.4文献标识码:A文章编号:1671-1785(2008)12-0033-03根据1985~2000年的人口总量[2],用matlab对参数Nm0引言和r进行非线性拟合[3],得到Nm=16.36;r=-0.03853;N0=10.5851(1985年人口总数).人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一.但从长最终得到如下预测中短期人口总量的模型远看,人口素质、结构和分布问题将逐渐成为影响经济社会协调和可持续发展的主要因素,并对新时期人口数量
3、调控产N(t)=16.36-0.03853t.1+0.5456e生重大影响.实施优先投资于人的全面发展的战略,是确保利用这个模型,对2001-2005年的人口总数进行预测,经济社会持续健康发展的必然选择.本文对人口进行中短期并与5中国国家人口统计年鉴6中的人口总数进行比较,结果与长期预测,分别建立了中短期与长期人口预测模型.见表1.1数据分析及数据说明[1]表12001-2005年人口总量预测值与统计值对比表由于所给数据表中存在2003年城镇乡妇女生育率严重预测值统计值绝对误差相对误差年份偏低以及2000年城镇乡
4、育龄妇女生育率数据缺失,两处数(亿)(亿)(%)(%)据不合理处.所以对原有数据进行如下处理:200112.637912.76270.12480.9778(1)通过对2001~2005年城镇乡不同年龄妇女生育率200212.747512.84530.09780.7614200312.854812.92270.06790.5254作折线图,可以看出它们的变化趋势基本一致,但仅有2003200412.959712.99880.03910.3008年的数据较其他4年相比差一个数量级,故该数据的不合理200513.062
5、413.07560.01320.1010是人为造成的,对原有数据扩大10倍即可.从上表可以看出,该模型的精度相当高,可以用它来预测中(2)对于缺失数据,采用插值方法进行填补.然后利用求短期的人口总量.未来20年的人口总量预测结果见表2.和取平均的方法,即用城镇乡育龄妇女生育率的平均值来衡表22006-2025年人口总量预测值量该年的总的育龄妇女生育率.年份人口总量(亿)年份人口总量(亿)为了研究方便,避免非主要因素对问题研究的影响,作200613.1626201614.0400出以下假设:调查的数据具有随机性、独
6、立性和一定的代表200713.2606201714.1157200813.3562201814.1893性,能真实的反映中国人口的基本情况,不考虑国际人口流200913.4496201914.2608动,不考虑城市人口向农村的转移,统计人口总量不考虑港、201013.5406202014.3303澳、台的人口数.201113.6294202114.39782中短期人口预测的Logistic模型201213.7159202214.4634201313.8002202314.5270在环境资源受到限制的情况下,一个国
7、家或地区人口的增201413.8823202414.5888长通常是呈Logistic增长,为此建立Logistic模型,对我国中短期201513.9622202514.6487人口总量进行预测,模型如下3长期人口预测模型的建立与求解NmN(t)=N,人口的长期发展是一个非线性动态系统,鉴于BP神经1+m-N0e-rtN[4,5]0网络具有很强的非线性映射能力和柔性网络结构,以及其中,N(t)表示时间t的我国人口总数;Nm表示人口总数的高度的容错性和鲁棒性,适于非线性问题的研究,正好适合极限值;r表示人口总数的增
8、长率.用来预测受多因素影响的长期人口总数.因此,采用它来建*收稿日期:2008-04-28作者简介:蒋超(1984-),男,天津人,内江师范学院2005级学生.#34#内江师范学院学报第23卷第12期立预测模型.3.1影响因子的分析输出因子由输入层、隐含层、输出层组成.影响因素有:人口总量X1,男女性别比X2,少儿扶养比X3,老年抚养比X4,城镇化率X5,老龄化X6,性别
