单元测试数列2

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1、数列测试试卷一．选择题1．数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（）A．B．C．D．2．已知数列，3，，…，，那么9是数列的（）A．第12项B．第13项C．第14项D．第15项3．在数列中，，当时，恒成立，则等于（）A．B．C．D．4．等差数列的前项和记为，若为一个确定的常数，则下列各数中可以用这个常数表示的是（）A．B．C．D．5．在等差数列中，若，则的值为（）A．20B．22C．24D．286．已知等差数列满足，则其前10项之和为（）A．140B．280C．168D．567．在等比数列中表示前项

2、的积，若=1，则（）A．       B．       C．D．8．设是等差数列的前n项和，且，则下列结论错误的是（）A．        B．     C．     D．和均为的最大值9．在等比数列中，，则的值是（）A．14B．16C．18D．2010．若数列中，，则最大值=（）A．13B．14C．15D．14或1511．已知数列是公比的等比数列，则在“①，②，③，④”这四个数列中，成等比数列的个数是（）5/5A．1B．2C．3D．45．若成等比数列，是的等差中项，是的等差中项，则（）A．4B．3C．

3、2D．112．等比数列中，已知对任意自然数，，则等于（）A．B．C．D．二．填空题1．数列中，已知（a为常数）且，则________，_________．2．已知数列的，则=_____________．3．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_____．4．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块．三．解答题1．已知等差数列中，，求前项和．2．已知数列满足，⑴求，；⑵求证．3．求和：．5/54设为等差数列，为等比数列，且，若，且，

4、，．⑴求的公差和的公比；⑵求数列的前10项和．5．已知等比数列的前项和为⑴求数列的通项公式；⑵设数列满足，为数列的前项和，求．6．数列是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负．⑴求数列的公差；⑵求前项和的最大值；⑶当时，求的最大值．5/5参考答案一．选择题CBBBCCBCBBCCD二．填空题1．，972．1003．2164．三．解答题1．解：设的公差为，则即，解得，因此．2．⑴解：⑵证明：由已知，得；∴．3．解：∵，∴．4．解：⑴∵，∴．5/5由，得，解得：或（舍）所以，的公差为，

5、的公比为．⑵．5．解：⑴由得：时，．∵是等比数列，∴，∴，所以；⑵由和得，∴，，两式相减得，∴．6．解：⑴由已知，，解得：，又，∴；⑵∵，∴是递减数列，又∴当时，取得最大值，；⑶，整理得：．∴，又所求的最大值为12．5/5