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《2013.12.1数列单元测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元评估检测(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(2013·保定模拟)已知数列{an}为等差数列，若a2=3,a1+a6=12，则a7+a8+a9=()(A)27(B)36(C)45(D)632.(2013·开封模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，则5a1+a7的值为()(A)12(B)10(C)24(D)63.(2013·南阳模拟)已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若a4=2a3,S4=1,则S8=()(A)17(B)16(C
2、)15(D)2564.“点Pn(n,an)(n∈N*)都在直线y=x+1上”是“数列{an}为等差数列”的()(A)充分但不必要条件(B)必要但不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件5.已知数列{an}满足a1=1，an+1·an=2n(n∈N*),则a10=()(A)64(B)32(C)16(D)86.已知函数f(x)满足f(x+1)=+f(x)，x∈R，且f(1)=，则数列{f(n)}(n∈N*)的前20项的和为()(A)305(B)315(C)325(D)3357.(2013·黄冈模拟)等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a9+
3、a15+a17=0，则S21的值是()(A)1(B)-1(C)0(D)不能确定8.在等差数列{an}中，a1=-2012，其前n项和为Sn.若=2,则S2012的值等于()(A)-2011(B)-2012(C)-2010(D)-20139.设数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列，{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，则=()(A)1033(B)1034(C)2057(D)205810.已知等比数列{an}的各项都是正数，且成等差数列，则=()(A)-1(B)1(C)52n(D)52n-111.数列{an}满足a1=1,log2an+1=lo
4、g2an+1(n∈N*)，它的前n项和为Sn，则满足Sn>1025的最小n值是()(A)9(B)10(C)11(D)1212.已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足Sn=(1-an)，则数列{an}的通项公式为()(A)an=()n+1(B)an=()n(C)an=()n-1(D)an=3·()n-1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知数列{an}的前n项和为Sn=(-1)nn，则an=________.14.设{lgan}成等差数列，公差d=lg3，且{lgan}的前三项和为6lg3，则{an
5、}的通项公式为_________.15.已知函数f(x)对应关系如表所示，数列{an}满足a1=3,an+1=f(an),则a2013=________.x123f(x)32116.(能力挑战题)已知函数f(x)的定义域为R，f(0)=1,对任意x∈R都有f(x+1)=f(x)+2,则=__________.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知函数f(x)=log2x-x+1(x∈[2,+∞)),数列{an}满足a1=2,=2(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式an.(2)求
6、f(a1)+f(a2)+…+f(an).18.(12分)设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7，且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.(1)求数列{an}的通项.(2)令bn=lna3n+1,n=1,2,…,求数列{bn}的前n项和Tn.19.(12分)(2013·惠州模拟)已知数列{an}中，a1=3,an+1=2an-1(n∈N*).(1)求证：数列{an-1}是等比数列.(2)设，求证：数列{bn}的前n项和Sn<.20.(12分)某牛奶厂2008年初有资金1000万元，由于引进了先进设备，资金年平均增长
7、率可达到50%.每年年底扣除下一年的消费基金x万元后，剩余资金投入再生产.(1)分别写出这家牛奶厂2009年初和2010年初投入再生产的剩余资金的表达式.(2)预计2012年底，这家牛奶厂将转向经营，需资金2000万元(该年底不再扣除下年的消费基金)，当消费基金x不超过多少万元时，才能实现转向经营的目标(精确到万元)?21.(12分)(2012·山东高考)在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84,a9=73.(1)求数列{an}的通项公式.(2)对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间(9m,92m)内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和S
8、m.22.(12分)(能力挑战题)已知数列{an}中a1=2,an+1=2-,数列{bn}中，
