高二数学必修5数列单元测试_2.doc

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1、班级___________姓名___________高二数学必修5数列单元测试时间120分钟满分100分一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1.在数列－1，0，，，……，中，0.08是它的A．第100项B．第12项C．第10项D．第8项2.在数列中，，，则的值为A．49B．50C．51D．523.等差数列中，，，则数列的前9项的和等于A．66B．99C．144D．2974.设数列{an}、{bn}都是等差数列，且a1=25,b1=75,a2+b2=100，那么an+bn所组成的数列的第37项的值是()A.0B.37C.100D.

2、-375．已知－7，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－4，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则=A．1B．－1C．2D．±16.等比数列{an}中，前n项和Sn=3n+r，则r等于()A.-1B.0C.1D.37．已知数列的前项和为,则的值是（）A.-76B.76C.46D.138．6．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为A．B．C．D．9．若数列{an}是等比数列, 则数列{an+an+1}A．一定是等比数列B．可能是等比数列, 也可能是等差数列C．一定是等差数列D．一定不是等比数列10．等比数

3、列{a}中，a=512，公比q=，用Ⅱ表示它的前n项之积：Ⅱ=a·a…a则Ⅱ，Ⅱ，…，中最大的是A．ⅡB．ⅡC．ⅡD．Ⅱ题号12345678910答案二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分。)11．在数{an}中，其前n项和Sn=4n2－n－8，则a4=　　。12.设Sn是等差数列的前n项和，若，则的值为________.13．在等差数列{an}中，当ar＝as(r≠s)时，{an}必定是常数数列。然而在等比数列{an}中，对某些正整数r、s(r≠s)，当ar＝as时，非常数数列的一个例子是____________．14.已知数列1,，

4、则其前n项的和等于。15.观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有个小正方形.三、解答题：（本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，或演算步骤）16.（本小题满分8分）已知是等差数列，其中（1）数列从哪一项开始小于0（2）求值。17．（本小题满分8分）已知是等差数列，其前n项和为Sn，已知（1）求数列的通项公式；（2）设，证明是等比数列，并求其前n项和Tn.18.（本小题满分10分）某城市1991年底人口为500万，人均住房面积为6m2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从1992年起，每年平均需新增住房面积为多少万m2，才能使20

5、10年底该城市人均住房面积至少为24m2？(可参考的数据1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22).19．（本小题满分12分）已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在直线上．⑴求和的值；⑵求数列的通项和；⑶设，求数列的前n项和．20．（本小题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，都有Sn=2an－3n．⑴求数列{an}的首项a1与递推关系式：an+1=f(an)；⑵先阅读下面定理：“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列

6、是以A为公比的等比数列。”请你在⑴的基础上应用本定理，求数列{an}的通项公式；⑶求数列{an}的前n项和Sn．四、选做题（满分10分）21.设关于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．(1)试用表示a；参考答案一．选择题题号12345678910答案CDBCBAACBC二．填空题11.2712.113.1，-1,1，-1，……14.15.16.、解：（1）……5分数列从第10项开始小于0。（2）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项其和17.解：（1）（2）是公比为8的等比数列.又有18．解设从1

7、992年起，每年平均需新增住房面积为x万m2，则由题设可得下列不等式解得.答设从1992年起，每年平均需新增住房面积为605万m2.19．解：（1）由得：；；；由得：；；；（2）由┅①得┅②；（）将两式相减得：；；（）所以：当时：；故：；又由：等差数列中，，点在直线上．得：，且，所以：；（3）；利用错位相减法得：；20．解：⑴令n=1,S1=2a1－3。∴a1=3，又Sn+1=2an+1－3(n+1),Sn=2an－3n,两式相减得，an+1=2an+1－2an－3，则an+1=2an+3⑵按照定理：A=2，B=3，∴{an+3}是公比为2的等比数

8、列。则an+3=（a1+3）·2n－1=6·2n－1，∴an=6·2n－1－3。⑶。21、解：（1）根据韦达定理，得α+β