高二必修5《数列》单元测试卷

高二必修5《数列》单元测试卷

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1、高二必修5《数列》单元测试卷一、选择题(每小题3分,共33分)1、数列的一个通项公式是A.B.C.D.2、已知数列{an}的通项公式,则a4等于().A1B2C3D03、在等比数列中,则()ABCD4、已知等差数列的公差为2,若,,成等比数列,则等于()ABCD5、等比数列{an}的前3项的和等于首项的3倍,则该等比数列的公比为()A.-2B.1C.-2或1D.2或-16、等差数列中,已知前15项的和,则等于().A.B.12C.D.67、已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S4=1,S8=4,则a13+a14+a15+a16=().A.7B.16C.2

2、7D.648、一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列,那么的值是A.B.C.D.不确定9、若一个凸多边形的内角度数成等差数列,最小角为100°,最大角为140°,这个凸多边形的边数为A.6B.C.10D.1210、在等比数列{an}中,=1,=3,则的值是A.14B.16C.18D.1、计算机的成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低,现在价格为8100元的计算机,9年后的价格可降为()A.2400元B.900元C.300元D.3600元二、填空题(每小题4分,共12、已知等比数列{}中,=2,=54,则该等比数列的通项公式=13、等比数列的公比为2,且前4

3、项之和等于30,那么前8项之和等于14、数列的前n项和是.15、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中有白色地面砖_________________块.16、在数列中,,且对于任意自然数n,都有,则=三、解答题17、(本小题满分8分)等差数列中,已知,试求n的值18、(本小题满分8分)在等比数列中,,公比,前项和,求首项和项数.19、(本小题满分10分)已知:等差数列{}中,=14,前10项和.(1)求;(2)将{}中的第2项,第4项,…,第项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前项和.本小题满分10分)某城市底人口为

4、500万,人均住房面积为6m2,如果该城市每年人口平均增长率为1%,则从起,每年平均需新增住房面积为多少万m2,才能使底该城市人均住房面积至少为24m2?(可参考的数据1.0118=1..0119=1.21,1.01.22).21、(本小题满分11分)已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别是等比数列{bn}的第二项,第三项,第四项.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)设数列{cn}对任意自然数n,均有,求c1+c2+c3+……+c值.参考答案题号1234567891011答案DDABCDCBABA12、3.

5、2n-113、51014、n(n+1)+1-2n15、4n+216、495117、d=,n=5018、解:由已知,得由①得,解得.将代入②得,即,解得n=5.∴数列的首项,项数n=5.19、解析:(1)、由∴(2)、设新数列为{},由已知,设从起,每年平均需新增住房面积为x万m2,则由题设可得下列不等式解得.答设从起,每年平均需新增住房面积为605万m2.21、解:(1)由题意得(a1+d)(a1+13d)=(a1+4d)2(d>0)解得d=2,∴an=2n-1,bn=3n-1.(2)当n=1时,c1=3当n≥2时,,

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