必修5 《数列》- 单元测试卷 (有答案)

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1、必修5数列单元测试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)1．Sn是数列{an}的前n项和，log2Sn＝n(n＝1,2,3，…)，那么数列{an}(　　)A．是公比为2的等比数列B．是公差为2的等差数列C．是公比为的等比数列D．既非等差数列也非等比数列2．一个数列{an}，其中a1＝3，a2＝6，an＋2＝an＋1－an，则a5＝(　　)A．6　　　　　B．－3C．－12D．－63．首项为a的数列{an}既是等差数列，又是等比数列，则这个数列前n项和为(　　)A．an－1B．NaC．anD．(n－1)a4．设{an}是公比为

2、正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}的前7项和为(　　)A．63B．64C．127D．1285．已知－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)的值等于(　　)A．－8B．8C．－D.6．在－12和8之间插入n个数，使这n＋2个数组成和为－10的等差数列，则n的值为(　　)A．2B．3C．4D．57．已知{an}是等差数列，a4＝15，S5＝55，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线的斜率为(　　)A．4B.C．－4D．－8．等差数列{an}的前n项和为

3、Sn，若a3＋a17＝10，则S19＝(　　)A．55B．95C．100D．1909．Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2＋a4＋a15是一个确定的常数，则在数列{Sn}中也是确定常数的项是(　　)A．S7B．S4C．S13D．S1610．等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝31，a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝62，则通项是(　　)A．2n－1B．2nC．2n＋1D．2n＋211．已知等差数列{an}中，

4、a3

5、＝

6、a9

7、，公差d<0，则使其前n项和Sn取得最大值的自然数n是(　　)A．4或5B．5或6C．6或7D．不存在资

8、料12．若a，b，c成等比数列，则方程ax2＋bx＋c＝0(　　)A．有两个不等实根B．有两相等的实根C．无实数根D．无法确定二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．2，x，y，z,18成等比数列，则x＝________.14．若数列{an}满足an＋1＝且a1＝，则a2013＝________.15．一个数列的前n项和为Sn＝1－2＋3－4＋…＋(－1)n＋1n，则S17＋S33＋S50＝____________.16．设等比数列{an}的公比q＝，前n项和为Sn，则＝________.三、解答题(本大

9、题共6个小题，共70分．)17．(10分)设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1≠0,2an－a1＝S1·Sn，n∈N*.(1)求a1，a2，并求数列{an}的通项公式；(2)求数列{nan}的前n项和．18．(12分)已知等比数列{an}，首项为81，数列{bn}满足bn＝log3an，其前n项和为Sn.(1)证明{bn}为等差数列；(2)若S11≠S12，且S11最大，求{bn}的公差d的范围．资料19．(12分)等差数列{an}的各项均为正数，a1＝3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960.

10、(1)求an与bn；(2)证明：＋＋…＋<.20．(12分)等比数列{an}中，已知a1＝2，a4＝16.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.21．(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n2＋n，n∈N*，数列{bn}满足an＝4log2bn资料＋3，n∈N*.(1)求an，bn；(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.22．(12分)已知数列{an}满足a1＝1，an－2an－1－2n－1＝0(n∈N*，n≥2)．(1)求证：数

11、列{}是等差数列；(2)若数列{an}的前n项和为Sn，求Sn.必修5数列单元测试题答案资料一、选择题1.解析　由log2Sn＝n，得Sn＝2n，a1＝S1＝2，a2＝S2－S1＝22－2＝2，a3＝S3－S2＝23－22＝4，…由此可知，数列{an}既不是等差数列，也不是等比数列．答案　D2.解析　a3＝a2－a1＝6－3＝3，a4＝a3－a2＝3－6＝－3，a5＝a4－a3＝－3－3＝－6.答案　D3解析　由题意，知an＝a(a≠0)，∴Sn＝na.答案　B4解析　a5＝a1q4＝q4＝16，∴q＝2.∴S7＝＝128－1＝127.答案　

12、C5解析　a2－a1＝＝，b＝(－1)×(－9)＝9，∴b2＝－3，∴b2(a2－a1)＝－3×＝－8.答案　A6解析　依题意，得－10＝(n＋2)，∴n＝3.答案