数列单元测试题2

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1、高三数学单元测试题（数列）一、选择题1．等差数列共有项，其中奇数项的和为90，偶数项的和为72，且，则该数列的公差为（）A．3B．-3C．-2D．-12．在数列中，已知对任意正整数，都有则（）A．B．C．D．3．在等差数列中，且，则在中最大的负数为（）A．B．C．D．4．等比数列的公比为，则“且”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件5．如果凸五边形各内角的度数构成等差数列，则其中必有一个内角为（）A．120°B．90°C．108°D．72°6．已知则（）A．b是a、c的等差中项B．b是a、c的等比中项C．b既是a、c的等差中项

2、，又是a、c的等比中项D．b既不是a、c的等比中项，又不是a、c的等差中项7．设等差数列5，中，，则当最小时，为（）A．6B．5C．4D．38．设函数满足，且则（）A．95B．97C．105D．1929．已知数列满足，则数列是（）A．等差数列B．等比数列C．既成等差数列又成等比数列D．既非等差数列又非等比数列10．已知则中最大项为（）6A．第12项B．第13项C．第12项或第13项D．不存在11．从个任选3个不同的数，使这三个数成等差数列，这样的等差数列最多有（）A．90个B．180个C．200个D．120个12．某种细菌M在细菌N的作用下完成培养过程，假定一个细菌M与一个

3、细菌N可繁殖为2个细菌M与0个细菌N，今有1个细菌M和512个细菌N，则细菌M最多可繁殖的个数为（）A．511B．512C．513D．1024二、填空题13．等比数列中则14．若数列中，则15．设是首项为1的正项数列，且则它的通项公式是=16．已知等差数列，若数列满足，则数列也是等差数列，类比这一性质，相应地已知等比数列中，，若=，则数列也是等比数列。三、解答题17．已知等差数列中，，（1）求数列的通项公式.（2）若从数列中依次取出若2，4，8，……，，……项，按原来的顺序排成一个新数列，试求的前项和，并比较与的大小（618．数列的前项和为，且满足（t为常数，且）设（1）求

4、数列的通项公式（2）若数列为单调递增数列，求的取值范围619．已知等比数列满足且。（1）求数列的通项公式（2）如果至少存在一个正数恰使这三个数依次成等差数列，问这样的等比数列是否存在，若存在写出其通项公式，若不存在，请说明理由。620．某人创业，要向银行贷款若干，这笔贷款复利（即本年利息计入下一年的本金利息）利率为，据他估算（1）贷款后每年可偿还A元，30年后还清；（2）若贷款后前7年暂不偿还，从第8年开始，每年偿还A元，仍然在贷款后30年还清，试问上述第2种方案比第1种方案的贷款还款要少多少元。21．设数列、满足，求证为等差数列的充要条件是成等比数列。622．设数到是以为

5、首项，为公比的等比数列，令（1）试用、表示和。（2）若且，试比较与的大小（3）是否存在实数对其中，使成等比数列，若存在，求出实数对和，若不存在，请说明理由。6