北科大MATLAB实验报告第四次作业MATLAB线性代数积分

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1、《数学实验》报告实验名称  第四堂课练习学院东凌经济管理学院专业班级    管信112     姓  名    杨忠璟    学  号    41171061     2013年5月7一、【实验目的】1.掌握线性代数的相关运算2.掌握矩阵的修改,基本运算,特征值和特征向量的求解3.掌握线性方程组的解法4.掌握稀疏矩阵的有关求解.5.掌握积分的求解.二、【实验任务】练习：课本5.12,5.14,5.21(1),(2);7.17(2),7.18三、【实验程序】1)5.12程序：随机输入一个6阶方阵,并

2、求其转置、行列式、秩、以及行最简式7A=randint(6,6,[1,10])A'det(A)rref(A)72)5.14程序：求矩阵A=[211;121;112]的特征多项式、特征值和特征向量.A=[211;121;112]poly(A)[V,D]=eig(A)3)5.21(1)程序：求下列线性方程组通解：A=[112-1;-1130;2-34-1];rref(A)4)5.21(2)程序：求下列线性方程组通解：A=[1-1-110;1-11-31;1-1-23-0.5];rref(A)5)7.1

3、7(2)程序：求下列积分的数值解h=pi/50;x=0:h:pi;y=x.*sin(x)./(1+(cos(x)).^2);formatlongt=length(x);s1=sum(y(1:(t-1)))*hs2=sum(y(2:t))*hs3=trapz(x,y)f=inline('x.*sin(x)./(1+(cos(x)).^2)',x);s4=quad(f,0,pi)6)7.18程序:用多种数值方法计算定积分，并与精确值进行比较，观察不同方法相应误差。四、【实验结果】71)5.12程序：2

4、)5.14程序：71)5.21(1)程序：由MATLAB结果分析：可以看出结果秩为3，小于未知数个数4，所以有无穷多个解，原方程对应同解方程组为：取x4=1,则基础解系有得方程组通解：71)5.21(2)程序由MATLAB结果分析：可以看出结果秩为2，小于未知数个数4，所以有无穷多个解，原方程对应同解方程组为：找出特解可得基础解系和因此此方程组通解：2)7.17(2)程序：71)7.18程序：可见本例中运用右矩阵法误差最大，其次是左矩阵法，之后是梯形法计算，误差最小的是辛普生法。一、【实验总结】对

5、MATLAB软件运用更加熟练，初步掌握了运用MATLAB解决线性代数和高等数学中积分问题7的方法，受益匪浅.7