2014北科大matlab数学实验 第四次作业.doc

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1、《数学实验》报告实验名称 第四次作业学院土木与环境工程学院专业班级   资源1203  姓  名     姜祖鹏学  号       2014年11月一、【实验目的】1.学会用Matlab练习使用矩阵的基本运算；2.掌握用Matlab运用矩阵的特征值、特征向量、特征多项式；3.学会用Matlab解线性方程组；4.掌握用Matlab进行数值方法计算定积分二、【实验任务】P114习题12随机输入一个六阶方阵，并求其转置、行列式、秩，以及行最简式。P114习题14求矩阵的特征多项式、特征值和特征向量。P115习题21求下列线性方程组的通解：(1)

2、(2)P167习题17用三种方法求下列积分的数值解：(2)P167习题18用多种数值方法计算定积分，并与精确值进行比较，观察不同方法相应的误差。一、【实验程序】习题12>>A=[195365;246810;346972;4678104;507321;386319]>>A'>>det(A)>>rank(A)>>rref(A)习题14：>>B=[211;121;112]>>p=poly(B)>>[VD]=eig(B)习题21：(1)>>A=[112-4;-1130;2-34-1]>>rref(A)(2)>>B=[1-1-11;1-11-3;1-

3、1-23]>>rref(B)>>C=[1-1-110;1-11-31;1-1-23-1/2]>>rref(C)习题17：（2）functiony=jifen(x)y=x.*sin(x)./(1+cos(x).^2);h=0.01;x=0:h:pi;y0=1+cos(x).^2;y1=x.*sin(x)./y0;t=length(x);s1=sum(y1(1:(t-1)))*hs2=sum(y1(2:t))*hs3=trapz(x,y1)s4=quad('jifen',0,pi)习题18：functiony=jifen(x)y=1./(1-s

4、in(x));h=0.01;x=0:h:pi/4;y=1./(1-sin(x));t=length(x);formatlongs1=sum(y1(1:(t-1)))*hs2=sum(y1(2:t))*hs3=trapz(x,y)s4=quad('jifen',0,pi/4)formatshortu1=s1-sqrt(2)u2=s2-sqrt(2)u3=s3-sqrt(2)u4=s4-sqrt(2)一、【实验结果】习题12习题14习题20（1）原方程对应的同解方程组为：，解得方程基础解系为：，所以方程组的通解为：=(2)解对应的齐次方程组，可

5、得一个基础解系：原方程组对应的同解方程组为：，可找到一个特解为：因此，此方程组的通解为：习题17：（2）习题18：一、【实验总结】在掌握线性代数相关运算和数值积分的理论基础上进行操作，学会了用Matlab相关指令和编程，并进行计算与误差分析，感觉原来很繁琐的计算用Matlab很方便！