北科大Matlab 第四次数学实验报告 (精华版)

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1、《数学实验》报告实验名称 Matlab线性代数运算与数值积分学院专业班级        姓  名     学  号       2013年5月10一、【实验目的】1.学会用Matlab练习使用矩阵的基本运算;2.掌握用Matlab运用矩阵的特征值、特征向量、特征多项式;3.学会用Matlab解线性方程组;4.掌握用Matlab进行数值方法计算定积分二、【实验任务】P114习题12随机输入一个六阶方阵,并求其转置、行列式、秩,以及行最简式。P114习题14求矩阵的特征多项式、特征值和特征向量。P115习题20求下列线性方程组的通解:(1)(2)P167习题17用三种方法求下

2、列积分的数值解:(2)P167习题18用多种数值方法计算定积分,并与精确值进行比较,观察不同方法相应的误差。10一、【实验程序】习题12>>A=[195365;246810;346972;4678104;507321;386319]>>A'>>det(A)>>rank(A)>>rref(A)习题14:>>B=[211;121;112]>>p=poly(B)>>[VD]=eig(B)习题20:(1)>>A=[112-4;-1130;2-34-1]>>rref(A)(2)>>B=[1-1-11;1-11-3;1-1-23]>>rref(B)>>C=[1-1-110;1-11-

3、31;1-1-23-1/2]>>rref(C)习题17:(2)functiony=jifen(x)y=x.*sin(x)./(1+cos(x).^2);h=0.01;x=0:h:pi;y0=1+cos(x).^2;y1=x.*sin(x)./y0;t=length(x);s1=sum(y1(1:(t-1)))*hs2=sum(y1(2:t))*hs3=trapz(x,y1)s4=quad('jifen',0,pi)习题18:functiony=jifen(x)y=1./(1-sin(x));h=0.01;x=0:h:pi/4;10y=1./(1-sin(x));t=len

4、gth(x);formatlongs1=sum(y1(1:(t-1)))*hs2=sum(y1(2:t))*hs3=trapz(x,y)s4=quad('jifen',0,pi/4)formatshortu1=s1-sqrt(2)u2=s2-sqrt(2)u3=s3-sqrt(2)u4=s4-sqrt(2)一、【实验结果】习题1210习题1410习题20(1)原方程对应的同解方程组为:,解得方程基础解系为:,所以方程组的通解为:10=(2)解对应的齐次方程组,可得一个基础解系:10原方程组对应的同解方程组为:,可找到一个特解为:因此,此方程组的通解为:习题17:(2)10

5、习题18:10一、【实验总结】在掌握线性代数相关运算和数值积分的理论基础上进行操作,学会了用Matlab相关指令和编程,并进行计算与误差分析,感觉原来很繁琐的计算用Matlab很方便!10

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