北科大matlab第6次实验报告

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1、《数学实验》报告实验名称  数学实验 学院自动化专业班级        2015年4月3一、【实验目的】使用MATLAB求解常微分方程，包括常微分方程的符号解法以及数值解法二、【实验任务】1、求解微分方程。2、用数值方法求解下列微分方程，用不同颜色和线形将和画在同一个图形窗口里：初始时间：；终止时间：；初始条件：。三、【实验程序】1、y=dsolve('Dy=x*sin(x)/cos(y)','x')2、函数exf.m：functionxdot=exf(t,x)xdot=[01;1-t]*x+[0;1]*(1-2*t);主程序：t0=0;tf=pi;x0t=[0.1;0

2、.2];[t,x]=ode23('exf',[t0,tf],x0t);y=x(:,1);y2=x(:,2);plot(t,y,'r-'，t,y2,'b--')legend('数值积分解y','数值积分解y’')四、【实验结果】1、y=asin(C3+sin(x)-x*cos(x))2、3一、【实验总结】1、对于高阶常微分方程，需要先将它转化为一阶常微分方程组，即状态方程，所以求解常微分方程时，需要先用学过的知识对方程进行降阶处理；2、 运用数值解法求解微分方程时需要建立模型的函数文件，然后运用MATLAB中函数调用的知识在主程序中调用子程序，最终解出微分方程的解；3、微

3、分方程有数值积分解也有解析解，两者有各自优缺点，不同的求解方法适用于不同的场合，具体方程可以将两者互相对比，画出对比的图形；4、求解常微分方程的一般步骤：改写原方程为矩阵形式→建立模型函数文件®→解微分方程→用图形显示。 3