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《北科大matlab第5次实验报告.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《数学实验》报告实验名称 数学实验 学院自动化专业班级 姓 名 学 号 2015年4月一、【实验目的】使用MATLAB进行线性代数相关运算中的多项式运算，实现多项式拟合以及多项式插值二、【实验任务】1、在钢线碳含量对于电阻的效应的研究中，得到以下数据，分别用一次、三次、五次多项式拟合曲线来拟合这组数据并画出图形。碳含量x0.100.300.400.550.700.800.95电阻y1518192122.623.8262、在某种添加剂的不同浓度之下对铝合金进行抗拉强度试验，
2、得到数据如下，现分别使用不同的插值方法，对其中间没有测量的浓度进行推测，并估算出浓度X=18及26时的抗压强度Y的值。浓度X1015202530抗压强度Y25.229.831.231.729.43、用不同方法对在上的二维插值效果进行比较。三、【实验程序】1、x=[0.10,0.30,0.40,0.55,0.70,0.80,0.95];%碳含量xy=[15,18,19,21,22.6,23.8,26];%电阻yp1=polyfit(x,y,1);p3=polyfit(x,y,3);p5=polyfit(x
3、,y,5);disp('一阶拟合函数'),f1=poly2str(p1,'x')disp('三阶拟合函数'),f3=poly2str(p3,'x')disp('五阶拟合函数'),f5=poly2str(p5,'x')x1=0.10:0.005:0.95;y1=polyval(p1,x1);y3=polyval(p3,x1);y5=polyval(p5,x1);plot(x,y,'rp',x1,y1,'--',x1,y3,'k-.',x1,y5);legend('拟合点','一次拟合','三次拟合','五
4、次拟合')2、x=10:5:30;;%浓度xy=[25.2,29.8,31.2,31.7,29.4];%抗压强度yp4=polyfit(x,y,4);x1=10:0.1:30;y1=interp1(x,y,x1,'*nearest');%最近点插值y2=interp1(x,y,x1,'*linear');%线性插值y3=interp1(x,y,x1,'*spline');%样条插值y4=interp1(x,y,x1,'*cubic');%立方插值plot(x,y,'ro',x1,y1,'--',x1,y
5、2,'-',x1,y3,'k-.',x1,y4,'m:')legend('原始数据','最近点插值','线性插值','样条插值','立方插值')3、[x,y]=meshgrid(-3:0.5:3);z=x.^2./16-y.^2./9;%给出数据点[x1,y1]=meshgrid(-3:0.1:3);z1=x1.^2./16-y1.^2./9;figure(1)subplot(1,2,1),mesh(x,y,z),title('数据点')subplot(1,2,2),mesh(x1,y1,z1),tit
6、le('数据图像')[xi,yi]=meshgrid(-3:0.15:3);%确定插值点zi1=interp2(x,y,z,xi,yi,'*nearest');%最近点插值zi2=interp2(x,y,z,xi,yi,'*linear');%线性插值zi3=interp2(x,y,z,xi,yi,'*spline');%样条插值zi4=interp2(x,y,z,xi,yi,'*cubic');%立方插值figure(2)%打开另一个图形窗口，绘制使用4种方法得到的图形subplot(2,2,1),m
7、esh(xi,yi,zi1),title('最近点插值')subplot(2,2,2),mesh(xi,yi,zi2),title('线性插值')subplot(2,2,3),mesh(xi,yi,zi3),title('样条插值')subplot(2,2,4),mesh(xi,yi,zi4),title('立方插值')一、【实验结果】1、一阶拟合函数f1=12.5503x+13.9584三阶拟合函数f3=8.9254x^3-14.6277x^2+19.2834x+13.2132五阶拟合函数f5=146
8、.1598x^5-386.879x^4+385.5329x^3-178.8558x^2+49.9448x+11.44812、由图可知样条插值效果最好，估算出浓度X=18及26时的抗压强度Y分别为30.8以及31.6。3、一、【实验总结】本次试验是关于matlab在多项式的拟合与多项式的插值两方面的应用，MATLAB可以方便地进行多项式的相关计算，功能强大。
