欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:61508294
大小:92.00 KB
页数:6页
时间:2021-02-08
《北科大matlab第4次实验报告.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《数学实验》报告实验名称 数学实验 学院自动化专业班级 姓 名 学 号 2015年4月一、【实验目的】使用MATLAB进行线性代数相关运算及求数值积分二、【实验任务】1、求下列线性方程组的通解:(1)(2)2、用三种方法求积分的数值解:3、用多种数值方法计算定积分,并与精确值进行比较,观察不同方法相应的误差.三、【实验程序】1、(1)A=[112-1;-1130;2-34-1];rref(A)(2)A=[1-1-110;1-11-11;1-1-23-1/2];rref(A)2、建立函数文件integration.mfunctiony=integration
2、(x)y=x.*sin(x)./(1+cos(x).^2);编程如下:x=0:pi/100:pi;y=x.*sin(x)./(1+cos(x).^2);t=length(x);s1=sum(y(1:(t-1)))*pi/100%矩形公式7-1s2=sum(y(2:t))*pi/100%矩形公式7-2s3=trapz(x,y)%梯形公式7-5s4=quad('integration',0,pi)%辛普生公式7-63、建立函数文件integration.mfunctiony=integration(x)y=1./(1-sin(x));编程如下:x=0:pi/400:pi/4;y=1./(1-si
3、n(x));t=length(x);s1=sum(y(1:(t-1)))*pi/400%矩形公式7-1s2=sum(y(2:t))*pi/400%矩形公式7-2s3=trapz(x,y)%梯形法7-5s4=quad('integration',0,pi/4)%辛普生法7-6vpa(sqrt(2))一、【实验结果】1、(1)ans=100-14/25010-1/5001-3/25A的秩为3,方程组有无穷多解同解方程组:取,解得方程组的基础解系为:所以方程组的通解为:,其中k为任意实数(2)ans=1-1001/200101/200010增广矩阵的秩为3,等于系数矩阵的秩,而小于未知量的个数4,
4、所以方程组有无穷多解,原方程组对应的同解方程组为:可找到其中一个特解为:再求解对应的齐次方程组,可得到一个基础解系:因此,此方程组的通解为:2、s1=2.4673s2=2.4673s3=2.4673s4=2.4674矩形公式以及梯形法计算结果都是2.4673,辛普生法计算结果是2.46743、 s1= 1.4048 s2= 1.4237 s3= 1.4143 s4= 1.4142 ans= 1.矩形公式7-1计算,结果是1.4048;矩形公式7-2计算,结果是1.4237;梯形法计算,结果是1.4143;辛普生法计算结果是1
5、.4142。精确值约为1.4142,易知辛普生法计算误差更小一、【实验总结】MATLAB可以快速方便地进行线性代数相关运算及求数值积分,对于求解高等数学的部分相关运算十分便利
此文档下载收益归作者所有