初三数学期末复习试卷（三）

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1、初三数学期末复习试卷（三）A一、选择题（4×8=32）1．若，则=（）A．B．C．D．2．如图，在△ABC中，DE∥BC，若，DE＝4，则BC=（）A．9B．10C．11D．123．如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（　　）Ａ．内含Ｂ．相交Ｃ．相切Ｄ．外离4．已知，∠的顶点在直角坐标系的原点，他的始边与x轴重合,终边上一点P的坐标为（3，4），则sin等于()A．B．C．D．5．袋中有同样大小的个小球，其中个红色，个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．把抛物线向

2、上平移个单位，得到的抛物线是（）A．B．　ＡＢＣC．D．7．如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离为，则两树间的坡面距离为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周上，且不与A，B重合，则∠BPC等于（）Ａ．30oＢ．60oＣ．90oＤ．60o或120o二、填空题（4×4=16）9．写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数的解析式____（写出一个即可）．班级姓名＿＿＿＿＿成绩＿＿10．如图，AM、AN分别切⊙O于M、N两点，点B在⊙O上，且∠MBN=70°，则=．11．在一张地图上，甲、乙两地的图

3、上距离是3cm，而两地的实际距离为1500m，那么这张地图的比例尺为________．12．如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，试计算求出S2=；S3=；并猜测得到Sn－Sn+1=（n≥2）．三、计算题（5×5=25）13．3sin45°-（tan20°+1）0-2cos45°+(sin30°)-114．在“石头、剪子、布”的游戏中（剪子赢布，布赢石头，石头赢剪子），当你出“

4、剪子”时，用列树状图的方法求出对手胜你的概率是多少？你觉得这个规则公平吗？为什么？15．如图，阳光通过窗口照射到室内（太阳光线是平行光线），在地面上留下2．7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下墙脚的距离，窗口高，求窗口底边离地面的高．16．如图，在△ABC中，AD是BC上的高，，(1)求证：AC=BD；(2)若，BC=12，求AD的长．17．燕尾槽的横断面是等腰梯形．如图是一燕尾槽的横断面，其中燕尾角是60°，外口宽是16，燕尾槽的深度是6，求它的里口宽(结果可保留根号)．解：四、作图题：18．已知：（如图）．求作：的外接圆（要求：用

5、尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）．五、证明题：19．如图，是⊙o的切线，切点是，过点作于点，交⊙o于点．求证：是⊙o的切线．20．如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上四个点，C是劣弧BD的中点，AC交BD于点E，AE＝2，EC＝1．（1）求证：∽；（2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予证明并求出它的面积；若不是，请说明理由．（3）延长AB到H，使BH＝OB．求证：CH是⊙O的切线．六、解答题：21．如图，抛物线与轴分别交于，两点．（1）求A，B两点的坐标；（2）写出抛物线的顶点坐标，对称轴；（3）x为何值时，y随x的增

6、大而减小？x为何值时，y>0？（4）求抛物线顶点M关于轴对称的点的坐标，并判断四边形AMB是什么特殊四边形（不用说明理由）．解：七、应用题：22．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．（1）若生产第档次的产品一天的总利润为元（其中为正整数，且），求出关于的函数关系式；（2）若生产第档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次．八、综合题：23．如图8，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2a，

7、CD=a，BC=2，四边形BEFG是矩形，点E、F分别在腰BC、AD上，点G在AB上．设FG=x，矩形BEFG的面积为y．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当矩形BEFG的面积等于梯形ABCD的面积的一半时，求x的值；（3）当∠DAB=30°时，矩形BEFG是否能成为正方形，若能，求其边长；若不能，请说明理由．24．如图，平面直角坐标系中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，轴，B（3，），现将纸片按如图折叠，AD，DE为折痕，．折叠后，点O落在点，点C落在点，并且与在同一直线上．CDOABEO1C1xy（1）求折痕AD所在直线的解析式；

8、（2）求经过三点O，，C的抛物线的解析式；CDOABEO1C1xy（3）⊙半径为，圆心在（2）的抛物线上运动，当⊙与两轴都相切时，求⊙半径．八题答案参考23．（1）过点D作DH⊥