资源描述：
《学习概率论与数理统计感想》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、学习概率论与数理统计感想作者：丁彦军学号：1130610816班级：1306108摘要：概率论与数理统计是一门与生活息息相关的学科，在生活中很多方面都有很广泛的应用，通过本学期对于这门课程的学习，我更加深刻的体会到了这一点。同时，了解一些概率论的发展历史和现状有助于我们更好的理解和学习这门课程的研究对象和方法，也有助于我们掌握这门课程的精髓。关键词：概率论起源发展应用通过这学期对概率论与数理统计这门课的学习，我认识到，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同
2、时为统计学的发展提供了理论基础。同时，通过概率课还了解了概率的意义，概率是用来度量随机事件发生可能性大小的一个量，而实际结果是事件发生或不发生这两种情况中的一种。了解这些后，我对概率论和数理统计的起源和发展历史以及它目前的发展情况产生了浓厚的兴趣。英国数学家格雷舍(Galisber,1848一1928)曾经说过:“任何企图将一种科目和它的历史割裂开来,我确信,没有哪一种科目比数学的损失更大。”了解和研究概率论发展的历史,有助于我们加深对这门课程研究对象、研究方法的了解;有利于总结成功经验和失败教训,启迪我们
3、更好地学习这门课程。下面介绍概率论的起源和发展历史:1.古典概率时期（十七世纪）概率论的早期研究大约在十六世纪到十一七世纪之间。这段期间,欧洲进入文艺复兴时期,工业革命已开始蔓延。伴随工业发展提出的误差问题,伴随航海事业发展产生的天气预报问题,伴随商业发展而产生的贸易、股票、彩票和银行、保险公司等,加之人们越来越需要了解的患病率、死亡率、灾害规律等问题,急需创立一门分析研究随机现象的数学学科。概率论应社会实践的需要出现了。在这个时期,意大利著名物理学家伽俐略(GalileiGalileo,1564.2.18
4、一1642.1.8)就曾对物理实验中出现的误差进行了科学的研究,把误差作为一种随机现象,并估计了他们产生的概率。十七世纪末,瑞士数学家伯努利对惠更斯没有解决的问题给出了解答,并第一次用到了母函数概念。伯努利的成就主要是从理论上证明了大数定理。伯努利的另一重大贡献是研究了独立重复试验概型。由于这种概型研究的是只有两个可能结果的试验,并经多次重复的结果。因此具有很普遍的意义。至今,在许多概率论专著中仍把独立重复试验概型称为“伯努利概型”。1.初等概率时期(十八世纪)十八世纪,概率论发展很快,几乎初等概率的全部内
5、容都在这个期间形成。法国杰出的数学家德莫哇佛尔(AbrahamDeMoiver,1667--1754)最早研究了随机变量服从正态分布的情形,发现了正态概率分布曲线。接着,他又发现,许多分布的极限正态分布,并证明了二项分布当p=q=的情形。这种证明某一分布的极限是正态分布的各种定理,以后发展成概率论的一个重要组成部分—中心极限定理。英国数学家辛普松(TnomasSimpson,1710一1761)所研究的问题中有一个对产品剔废及检查很重要的问题:设有n件等级不同的产品,n件属于第一级,n属于第二级,……,我们
6、任意取其中的m件,试求其中取得m件第一级,m件第二级,……的概率。这就是现在常用到的多项分布的情形。法国博物学家蒲丰(CometDeBuffon,1707一1788)提出了用投掷小针计算值的著名“蒲丰问题”:将一根长2的小针投掷在距离为2a(a>)的若干等距平行线上,可以证明针与任一直线相交的概率是p=,若用p≈（n为投掷次数,为针与直线相交次数),则得。1.分析概率时期(十九世纪)拉普拉斯1812年在巴黎出版了他的经典著作《分析概率论》，这部著作对十八世纪概率论的研究成果作了比较完美的总结,内容包括几何概
7、率、伯努利定理、最小二乘法等。他还明确了概率的古典定义,证明了中心极限定理中的德莫哇佛尔—拉普拉斯形式,发展了概率论在观察和测量误差方面的应用。法国数学家泊松通过研究,发现了在概率论中占重要地位的一个分布—泊松分布。他还推广了大数定律,在1837年他的《关于民型审判的概率研究》著作中,第一次提出了“大数定律”这一名称。泊松还是第一个把概率论用到解决射击问题上的数学家。德国数学家高斯(CareFriedriehGauss）首次叙述了在统计学中十分重要的最小二乘法原理。切比雪夫(TellbllllBe）提出的不
8、等式：p：｛
9、X-E(X)
10、｝。给出了在未知分布情况下,随机变量与其期望之间差别概率的估计。同时,他作为基础知识在概率论和数理统计中起着十分重要的作用。4.现代概率时期(二十世纪)二十世纪以来,美籍南斯拉夫数学家费勒(WillamFeller,1906--1970)及法国数学家列维(P·Lvey,1886一1971)在极限理论方面开展了一系列有益的研究工作。1935年,费勒找到了满足中心极限定理的充要条件,后来数
