《数列高三总复习》PPT课件

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1、数列等差等比综合应用定义：按一定次序排列的一列数叫做数列数列是特殊的函数,因此关于研究和处理函数的有关方法,要注意应用到数列中来.1.表示法:(1)列举法:a1,a2,a3,…,an,…(2)解析法:①通项公式:an=f(n)(n∈N*)②递推公式:给出初始条件和递推关系式如:a1=1,an=2an-1(递推是认识数列的重要手段，是确定数列的一种方式)③图象法:在直角坐标系中,作出一系列孤立的点.2.数列的分类:(1)按函数定义域,即项数:有穷数列和无穷数列;(2)按函数值的值域,即an的可取范围:有界数列和

2、无界数列;(3)按函数值之间的关系:递增数列,递减(缩)数列,常数列,摆动数列,其中递增数列,递减(缩)数列也称为单调数列.3.求通项公式观察归纳法、待定系数法、公式法等并非每一个数列都可以写出通项公式；有些数列的通项公式也并非是唯一的.4.数列的前n项和数列的前n项和常用Sn表示练习1已知数列{an}的前n项和Sn，求｛an｝的通项公式．(1)Sn＝2n2-3n＋k;(2)Sn＝3n＋b.解：(1)当n≥2时an＝Sn-Sn-1＝2n2-3n＋k-2(n-1)2＋3(n-1)-k＝4n-5当n＝1时，al＝

3、S1＝-1＋k；∴当k＝0时，a1＝-1适合an＝4n-5，则an＝4n-5；当k≠0时，a1＝-1＋k不符合an＝4n-5，2.已知数列｛an｝的通项an＝(n＋1)(10/11)n(n∈N+)．试问该数列{an}有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由．3.设函数f(x)＝log2x-logx2(0

4、个常数，那么这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差,常用d表示an+1-an=dan=a1+(n-1)d等差数列的性质①an=am+(n-m)d；d=(an-am)/(n-m)②{an}是等差数列⇔an=an+b或Sn=an2+bn③m+n=p+q,(m,n,p,q∈N*)⇒am+an=ap+aq④Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…也成等差数列⑤若项数为2n(n∈N)，则S偶-S奇=nd,S偶/S奇=an+1/an若项数为2n-1(n∈N)，则S奇-S偶=an,S奇/S偶=n/(n-1)⑥⑦设

5、元的技巧:三个数成等差数列,可设为a-d,a,a+d四个数成等差数列,可设为a-3d,a-d,a+d,a+3d2.在等差数列{an}中，a5=3，a6=-2，则a4+a5+…+a10=__________.-493.等差数列{an}的前n项和为30，前2n项和为100，则其前3n项和为_________.2104.(2001全国)设{an}是递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是A.1B.2C.4D.65.(2000全国)在等差数列{an}中，Sn为{an}的前n项和，已知S7=7，

6、S15=75，Tn为数列的前n项和，求Tn.6.在等差数列{an}中，a16+a17+a18=a9=-36，其前n项和为Sn.(1)求Sn的最小值，及取得最小值时的n值(2)求Tn=

7、a1

8、+

9、a2

10、+…+

11、an

12、(2010全国)如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（A）14（B）21（C）28（D）35(2010福建)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于A．6B．7C．8D．9(2010辽宁)设Sn为等差数列{

13、an}的前项和，若S3=3，S6=24,则a9=.15(2010浙江)设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0.(Ⅰ)若S5=5，求S6及a1；(Ⅱ)求d的取值范围。(2009宁夏海南)等差数列{an}的前n项和为Sn，am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38则m=(A)38(B)20(C)10(D)9..(2009江苏卷)(本小题满分14分)设{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a22+a32=a42+a52,S7=7。(1)

14、求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；(2)试求所有的正整数m，使得为数列{an}中的项。140858.有一批影碟机（VCD）原销售价为每台800元，在甲、乙两家电商场均有销售，甲商场用如下的方法促销：买一台单价为780元，买两台单价都为760元，依次类推，每多买一台则所买各台单价均再减少20元，但每台最低价不能低于440元；乙商场一律都按原价的75%销售，某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场