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1、人教A版必修一第一章《集合与函数概念》1.1.3集合的基本运算兖州一中薛德华教学过程12320034教材分析教法分析学法分析5设计说明说课环节教材的地位与作用123教学目标教学重点与难点一、教材分析1教材的地位与作用1本节内容是高中数学的主要内容，也是高考考核的对象之一，在实践中应用广泛，是高中学生必须掌握的重点内容.《集合的基本运算》是通过运算的结果反映两个集合之间的关系，是对集合基本知识的进一步巩固和深化，与《集合的含义与表示》、《集合间的基本关系》一起构建成中学数学最基本的数学语言，在整个教材中存在着基础的地位，为研究函数、方程、不等式等知识奠定了基础，在教材中起着承上启下的作用.知识与
2、技能①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.③能使用有关集合的术语和符号、Venn图表达集合的关系及运算，④了解三种运算的简单性质.过程与方法引导学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.情感与态度①进一步树立数形结合的思想，体会类比的作用.②感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.③体会数学与现实生活的联系，激发学生用数学解决实际问题的兴趣，培养学生自主探究的精神以及合作交流的意识.2教学目标根据教材结构及内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，依据新课标制定以下教
3、学目标3教学重点与难点重难点重点理解交集、并集、补集的概念、符号之间的区别与联系．难点并集、交集和补集定义的概括，三种运算的求解．引导学生观察、比较、分析，概括出三种运算的定义并应用其解决数学问题，加深学生对数学概念本质的理解.1.在“将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力”的指导思想下,遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一”的教学规律，本节课我采用“启发-------探究--------讨论”的教学模式,即:以“问”之方式来启发学生积极思考；以“变”之方式来诱导学生观察、分析、探究；以“比”之方式来引导学生归纳总结.2.教学手段信息技术辅助教学二、教法分析三、学法分析学习者在一定情境中
4、对学习材料的亲身体验和发现,才是学习者最有价值的东西.在教授知识的同时,必须设法教给学生好的学习方法,让他们“会学习”.本节课通过对新知符号的联想记忆引导,培养学生“通过联想记忆对符号进行主动加工”的意识和习惯；通过引导学生对三种运算的类比、分析、归纳，培养学生学会通过类比归纳来分析问题、解决问题的能力；通过使用Venn图表达集合的运算、通过运用数轴解决性质描述法表示的集合间的运算问题，向学生渗透数形结合的数学思想.四、教学过程教学过程设计意图(一）回顾复习两个集合A与B之间有哪些关系？用数学符号如何表示？用Venn图如何表示？（二）并集的学习1.创设情境我们知道,实数有加法运算.类比实数的加
5、法运算,集合是否也可以“相加”呢？考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗？①A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}；②A={x
6、x是有理数}，B={x
7、x是无理数}，C={x
8、x是实数}；③A={x
9、x是高一、一班的男生}，B={x
10、x是高一、一班的女生}，C={x
11、x是高一、一班的学生}.(1)通过三者关系的判断可以复习集合间的包含关系；(2)这些集合具体而又简单，便于学生观察、比较与分析，进而引出并集的定义，树立他们的自信心以及培养他们的自主探究能力；(3)问题③从学生的生活经验出发，可以提高学生的注意力和学生兴趣,认识到数学与现实生活的联
12、系.教学过程设计意图问题：从集合元素的角度出发，你能发现三个问题中集合C与集合A,B之间的关系吗？集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的.2.探索新知问题:你能尝试归纳概括出两个集合A,B的并集的定义吗?定义中的关键词有哪些？如何理解它们?新知：一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集,记作A∪B(读作“A并B”）.问题:用数学符号如何表示?A∪B＝{x
13、x∈A，或x∈B}.此环节为本堂课的难点之一，重在考察学生的抽象思维，培养学生的分类归纳能力，可通过引导和补充等启发式教学方法带领学生进行突破．引出定义之后，及时提出问题：让学生分析定义，指出需要抓
14、住定义的重点，比如一些关键词：所有、或等，强调数学符号的准确性,让学生体会数学符号的简洁性.教学过程设计意图A∪BABA∪BABA∪BAB问题:用Venn图如何表示？利用多种形态的Venn图表达集合的并集运算，让学生体会直观图示对理解抽象概念的作用，用三种语言表示定义能更好的让学生理解并集的概念和运算实质.教学过程设计意图3.知识运用例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}求AUB．
