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时间：2019-07-04
《《微分法的几何应用》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六节微分法的几何应用1.空间曲线的切线与法平面：定义6.1对应曲线上的两点为设曲线方程为：M0处的法平面方程为：注：1.只要与成比例的向量均可作为切线的方向向量,如2.若曲线方程为y=y(x)，z=z(x),则可把x看成参数而得方向向量例1.求两个抛物柱面y=6x2,z=12x2相交成的空间曲线在x=1/2处的切线与法平面方程。解：曲线参数方程为：则：例2.求曲线在点处的切线与法平面方程。解:把y,z作为x的函数，两边对x求导,得切平面定义6.2：若曲面上过点M0的任意一条光滑曲线在该点的切线都在同一个平面上，则称此平面为曲面在M0处的切平面，过
2、M0且与切平面垂直的直线称为曲面在M0的法线。2.空间曲面的切平面与法线：例3.已知曲面上点P处的切平面平行于平面求P点坐标。解：例4.设F（u，v)可微，证明曲面F（cx-az,cy-bz)=0上任一点的法向量垂直于一常向量。例5.证明曲面xyz=1在任一点的切平面与三个坐标面所围成的体积是一个常数。作业:习题5.6P46-471.(1)(3)2.4.(2)5.6.7.10
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