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时间：2019-07-04
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1、第二章导数与微分设有边长为x的正方形金属薄片,因受温度变化的影响,边长由x增加到x+△x,问此薄片的面积改变了多少?引例解正方形金属薄片变化前的面积为变化后的面积为薄片面积的改变量是创设情景第十三讲函数的微分面积的改变量是当△x很小时,主部次要部分因此,一般的,对于任一函数只要在x处可导,都有自我探究微分的概念定义:设函数y=f(x)在x处可导,则称如为函数y=f(x)在x处的微分.记作dy或df(x)即由于f(x)=x时,可得dx=△x故有设函数则函数在x处的微分为:例1:已知解:由微分的定义得
2、解思考？求微分动脑思考探索新知解将代入，得例２求函数在时的改变量及微分。显然微分运算公式微分的四则运算法则记则求下列各函数的微分练习例3设求解法一用公式得解法二由一阶微分的形式不变性，得举例例4设求解法一用公式得解法二由一阶微分的形式不变性，得提高部分例5解于是,所求隐函数微分为:求方程所确定隐函数的微分dy对方程两边求微分，得即还能得到隐函数导数为:练习求下列函数的微分一.微分的概念:熟记公式小结12二.微分的运算三.注意:符号dy和Δy的区别和联系.初等函数微分的基本公式微分的运算法则达标检测
3、十三填空________________________5.6.作业教材P573题
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