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时间：2019-07-04
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1、反常积分在前面所讨论的定积分事实上是有条件的：一是积分区间是有限区间，二是被积函数在积分区间上有界。但实际问题常常要突破这两个前提，因此需要对定积分作如下两种推广：无穷区间上的积分——无穷限积分，无界函数在有限区间上的积分——无界函数积分或瑕积分，统称为反常积分或广义积分或旁义积分，以前讨论过的定积分称为常义积分。一、无穷限的广义积分解例2计算广义积分解例1计算广义积分证证二、无界函数的广义积分定义中c为瑕点，以上积分称为瑕积分.例5计算广义积分解证例7计算广义积分解故原广义积分发散.瑕点解例8计算广义积分注意广义积分与定积分不同，尤其是瑕积分，它与定积分采用同一种表达方式，但其含
2、义却不同，遇到有限区间上的积分时，要仔细检查是否有瑕点。广义积分中，N-L公式，换元积分公式、分部积分公式仍然成立，不过代入上、下限时代入的是极限值。如无穷限积分再如瑕积分例9。证明证无穷限的广义积分无界函数的广义积分（瑕积分）（注意：不能忽略内部的瑕点）思考题积分的瑕点是哪几点？三、小结积分可能的瑕点是不是瑕点,的瑕点是思考题解答
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