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时间：2019-07-05
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1、定积分的计算第一类换元法难求易求第二换元积分法第二类换元法难求易求第二换元法例7计算解令πππ如何去掉根式？三角代换πππππππππ=0解例8计算ππππππ解例9计算定积分的应用表示由y=f(x),x=a,x=b,由定积分的几何意义知:当在几何学中的应用x轴所围的曲边梯形的面积.1.平面图形的面积时,π例1解πππππππππ利用积分区间的可加性πππ曲边梯形的面积上曲边下曲边左直边右直边通常我们在求两个以上曲线围成的面积时,我们首先要将这些函数两两联立,找出交点,从而决定积分上下限.解两曲线的交点选为积分变量所求的面积为{在区间[0，1]上的面积—的面
2、积}非正常积分（微积分基本定理）牛顿-莱布尼茨公式要求满足：一、问题的提出反常类型反常积分1.无穷限的反常积分，2.被积函数具有无穷间断点的反常积分.二、反常积分的定义本节只研究无穷限反常积分.称无穷区间上的积分和无界函数的积分为广义积分或反常积分,而定积分则称为常义积分或正常积分.无穷限反常积分的定义积分区间的可加性右侧两个积分都收敛时，称否则，只要有一个发散，就称三、无穷限积分的几何意义解四、举例解ππππππ.π1求2求练习1求2求提示与分析：含有根式,可采用换元定积分,去掉根号.解两曲线的交点选为积分变量练习所求的面积为{在区间[-2，0]上的面积—
3、的面积+在区间[0，3]上的面积—的面积}
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