必修四数学试卷(含答案)

《必修四数学试卷(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、必修四数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．角的终边过点P（4，－3），则的值为[]A．4B．－3C．D．2．函数y=cos2x的最小正周期是[]A．B．C．D．3．给出下面四个命题：①；；②；③；④。其中正确的个数为[]A．1个B．2个C．3个D．4个4．将－300o化为弧度为[]A．－B．－C．－D．－5．向量且，则k的值为[]A．2B．C．－2D．－6．的值为[]A．B．1C．－D．7．函数的图象是把y=3cos3x的图象平移而得，平移方法是[]A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向

2、右平移个单位长度；8．若是周期为2的奇函数，则f(x)可以是[]A．B．C．sinπxD．cosπx9．已知

3、

4、=2,

5、

6、=1，，则向量在方向上的投影是[]A．B．C．D．110．已知非零实数a，b满足关系式，则的值是[]6A．B．C．D．11、己知P1(2，－1)、P2(0，5)且点P在P1P2的延长线上，，则P点坐标为A.(－2，11)B.(C.(，3)D.(2，－7)12、对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题:①函数图象关于直线x=-对称;②函数图象关于点(,0)对称;③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;④函

7、数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是A.0B.1C.2D.3二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．方程lgx=sinx的解的个数为__________。14．某人在静水中游泳的速度为，河水自西向东流速为，若此人朝正南方向游去，则他的实际前进速度为；15．函数的值域是　。16．已知f(n)=，n∈Z，则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008)=____________________。三、解答题(本大题共5小题，共52分)17、（本题满分12分）

8、已知角的终边上有一点P（，m），且m，试求与的值。18．（本小题8分）已知＜α＜β＜，cos（α－β）=，sin（α+β）=－，求sin2α的值．619．（本小题10分）已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0，

9、φ

10、<π)的一段图象(如图)所示.（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调增区间。20．（本小题10分）已知,（1）求的值；（2）求的夹角；（3）求的值；ABCDMNGH21．（本小题10分）如图所示，等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2，BC=1，∠BAD=45°，直线MN⊥AD交于M，交折线ABCD于N，记AM=x，试将梯

11、形ABCD位于直线MN左侧面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域。622．（本小题14分）设，，记．（1）写出函数的最小正周期；（2）试用“五点法”画出函数在区间的简图，并指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（3）若时，函数的最小值为2，试求出函数的最大值并指出取何值时，函数取得最大值。参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)123456789101112CABBDDBADCAC二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13、__________3____________14、___________

12、_2_____________15、[-1，3]___16、____________0_____________三、解答题(本大题共4小题，共54分)617、当m=0时，；当时，,当时,。18、（本小题8分）解：由分析可知2α=（α－β）+（α+β）．………………………………1分由于＜α＜β＜，可得到π＜α+β＜，＜α－β＜0．∴cos（α+β）=－，sin（α－β）=．………………………………4分∴sin2α=sin［（α+β）+（α－β）］=sin（α+β）cos（α－β）+cos（α+β）sin（α－β）………………………………1分=（－）·

13、+（－）·=－．………………………………………………………………………………2分19、（本小题10分）解：（1）由图可知A=3，……………………………………………1分T==π，又，故ω=2…………………………1分所以y=3sin(2x+φ)，把代入得：故，∴，k∈Z……………………2分∵

14、φ

15、<π，故k=1，，……………………………………1分∴………………………………………………1分（2）由题知，…………………………1分解得：…………………………………………2分故这个函数的单调增区间为，k∈Z。………………1分20、（本小题10分）解：（1）………

16、……………………………1分又由得………………………………………………………………1分代入上式得，∴………………………………