必修四数学试卷(含答案).doc

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1、蒄必修四数学试卷一、二、羃选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)袀1．角的终边过点P（4，－3），则cos的值为[]43罿A．4B．－3C．D．55芃2．函数y=cos2x的最小正周期是[]羂A．B．C．D．224芁3．给出下面四个命题：①；ABBA0；②ABBCAC；③ABACBC；莇④0AB0。其中正确的个数为[]芆A．1个B．2个C．3个D．4个o肂4．将－300化为弧度为[]4577莈A．－B．－C．－D．－3364腿

2、5．向量a(k,2),b(2,2)且a//b，则k的值为[]肅A．2B．2C．－2D．－2oooo膂6．sin71cos26-sin19sin26的值为[]122蝿A．B．1C．－D．222薇7．函数y3cos(3x)的图象是把y=3cos3x的图象平移而得，平移方法是[]2袄A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度26节C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度；26x膀8．若f(x)cos是周期为2的奇函数，则f(x)可以是[]2xx芈A．sinB．cosC．sinπxD．cosπx22袇9．已知

3、a

4、=2

5、,

6、b

7、=1，ab1，则向量a在b方向上的投影是[]11莂A．B．1C．D．122asinbcos558b薁10．已知非零实数a，b满足关系式tan，则的值是[]15aacosbsin5533螆A．B．C．3D．333蚅11、己知P1(2，－1)、P2(0，5)且点P在P1P2的延长线上，

8、PP

9、2

10、PP

11、，则P点坐标为1242蒂A.(－2，11)B.(,3)C.(，3)D.(2，－7)33羁12、对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题:65蒈①函数图象关于直线x=-对称;②函数图象关于点(,0)

12、对称;1212蒄③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;61薂④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍62膈(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是袆A.0B.1C.2D.3膃二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)薂13．方程lgx=sinx的解的个数为__________。蕿14．某人在静水中游泳的速度为3m/s，河水自西向东流速为1m/s，若此人朝正南方向游去，则他的实际前进速度为m/s；2蚈15．函数ysinx2sinx的值域是。n芆16．已知f(n)=sin，n∈Z

13、，则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008)=____________________。4蚁三、解答题(本大题共5小题，共52分)2羀17、（本题满分12分）已知角的终边上有一点P（3，m），且sinm，试求cos与tan的值。4π3π123肆18．（本小题8分）已知＜α＜β＜，cos（α－β）=，sin（α+β）=－，求sin2α的值．24135羅19．（本小题10分）已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0，

14、φ

15、<π)的一段图象(如图)所示.螁（1）求函数的解析式；莁（2）求这个函数的单调增区间。螈20．（

16、本小题10分）已知｜｜a4,

17、b

18、3,(2a－3b)(2ab)61,螄（1）求ab的值；（2）求a与b的夹角；（3）求｜ab｜的值；袁21．（本小题10分）如图所示，等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2，BC=1，∠BAD=45°，直线MN⊥AD交于M，交折线ABCD于N，记AM=x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域。芆螇艿22．（本小题14分）设a(3sinx,cosx)，b(cosx,cosx)，记f(x)ab．羇虿（1）写出函数f(x)的最小正周期；螂羁衿肁薆11

19、莄（2）试用“五点法”画出函数f(x)在区间[,]的简图，并指出该函数的1212膁图象可由ysinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？蚀（3）若x[,]时，函数g(x)f(x)m的最小值为2，试求出函数g(x)的最大值并指出x取何值时，63函数g(x)取得最大值。膇参考答案一、二、肃选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)虿聿蚄膁1肁2衿3膆4芁5芈6芇7袅8莀9101112芅螄C肀A蒇B蚇B袄D蒁D腿B蒆A袄D袂C蚆AC三、四、羄填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)羈13、__________3_____

20、_______14、____________2_____________莈15、