2015广州四中中考一模数学试卷含答案.doc

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1、广州市荔湾区四中聚贤中学2014学年下学期初三一模测试数学科测试试题考试时间：120分钟满分：150分　　　　　第I卷（30分）一.单项选择题（每题3分，共30分，请你把答案填涂到答题卡上）1．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（*）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．(第1题图)2.下列各组二次根式可化为同类二次根式的是（*）3.下列运算正确的是（　*　）A．B．C．D.4.已知一次函数的图象不经过第四象限，则点在（*）ABO（第5题图）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.正方形网格中，如下图放置，则tan∠AOB的值为（　*　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.在反比例函数的图像上

2、有两点,,则的值是（*）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定7.若分式的值为0，则的值为（*）A．B．C．D．08.如下图，实线部分是半径为9的两条等弧组成的花圃，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则花圃的周长为（*）.A．B．C．D．9.对于整式，请你判断下列说法正确的是（*）（第8题图）A.对于任意实数x，不等式都成立B.对于任意实数x，不等式都成立C.x<3时，不等式成立D.x>3时，不等式成立10.二次函数的图象如下，则以下结论正确的有：（*）①;②;③;④;⑤（第10题图）A．2个B．3个C．4个D.5个第II卷（120分）二.填空题（本题有6个小题，每小题3分

3、，共18分，请你把答案填到答卷上）.11.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积大约为平方千米，将它用科学记数法表示为平方千米.12.将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点.若一只小猫在这个图形上玩耍，则落在四边形EFGH内的概率是。（第12题图）（第12题图）13.已知是方程的一个解，方程的另一个解为，则=．14.抛物线中，已知=l：2：3，最小值为6，则此抛物线的解析式为________。15.如图，小明在滨海大道的A处测得鸟岛P在北偏东60º的方向，他向正东方向前行200米到达B处，这时测得鸟岛P

4、在他的北偏东45º方向，则岛P到滨海大道的A处的距离为*米（精确到1米）16.如图，有两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD＝13，PD＝4，两圆组成的圆环的面积是。P（第16题图）（第15题图）三.解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请你把答案填到答卷上）17.（本小题9分）已知，试求代数式的值。第18题题18.（本小题9分）如图：数轴上点A表示，将点A沿数轴向右移动3个单位得到点B，设点B所表示的数为．（1）求的值；（2）求的值．19.(本小题满分10分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。又快到农历五

5、月初五端午节了，奶奶包了5个粽子，其中有2个是红枣馅儿的，有2个是肉豆馅儿的，有1个是咸蛋黄馅儿的（这些粽子除馅料不同外其他外观均相同）。小聪随手拿了两只来吃。（1）请你用树状图或列表法为小聪预测一下所吃两只粽子馅料相同的概率；（2）求小聪吃到了喜欢的肉豆馅儿粽子的概率。20.(本小题满分10分)如图△PAB中，PA＝PB，C、D是直线AB上两点,连结PC、PD.请添加一个条件：，使△PAC≌△PBD,并证明。21.(本小题满分10分)已知：⊙O的半径OA=1，过点A作AP⊥OA，在AP上截取AB=2，连结OB，作△AOB的外接圆⊙M，交⊙O于点C，连结AC．(1)请在图中作出

6、线段AC并求⊙M的半径；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（第21题图）(2)求证：OB垂直平分线段AC．22、(本小题满分12分)如图，直线交坐标轴于A,B两点，M为反比例函数上一点，N为直线上一点，当四边形OMCN为正方形时，求M点和N点的坐标。（第22题图）23.(本小题满分12分)直线分别与x轴，y轴相交与A,B两点，⊙E原点O及A,B两点，C是⊙E上一点，连接BC交OA于点D,.(1)证明：OC∥AB；(2)直线AB上是否存在点P，使得的周长最小？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由。（第23题图）24.(本小题满分14分)如图，已知抛物线过

7、三点,弧AB过线段OA的中点C，若点E为弧AB所在圆的圆心，（1）求抛物线的解析式；（2）求圆心点E的坐标，并判断点E是否在这条抛物线上；（第24题图）（3）若弧BC的中点为P，是否在x轴上存在点M，使得与相似？若存在，请求出点M的坐标，若不存在说明理由。25.(本小题满分14分)如图，已知二次函数的图象与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3，顶点为M，（1）求二次函数解析式；（2）点P是线段BM上的一个动点，过点P作X轴的垂线PQ，垂足为Q,若OQ=m，