7-14二元一次方程组拓展训练

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1、二元一次方程组拓展训练一、两个二元一次方程组有相同的解，求参数值。（3）（4）（1）（2）例1：已知方程与有相同的解，则a、b的值为。二、根据方程组解的性质，求参数的值。①②例2：m取什么整数时，方程组的解是正整数？例3若是二元一次方程组的解，求m、n的值。例4关于x、y的方程组的解中x与y的和等于1，则m的值是。例5k为何值时方程组无解？例6要使方程组有正整数解，求整数a的值。三、由方程组的错解问题，示参数的值。例7小刚在解方程组时，本应解出由于看错了系数c，而得到的解为求的值。四、根据所给的不

2、定方程组,求比值。例8：求适合方程组求的值。五、据所给的作件，求方程组的解。例9：已知［练一练］1、方程组的解中x与y相等，则k＝。2、在二元一次方程组中，当m＝时，这个方程组有无数组解。3、已知关于x、y的方程组的解是求a＋b的值。4、已知关于x、y的方程组的解也是方程的解，求m。5、小明和小言同时解方程组小明把方程①抄错了，求得的解为小言把方程②抄错了，求得的解为求原方程组的解。（10）二元一次方程组解的讨论【知识精读】1．二元一次方程组的解的情况有以下三种：①当时，方程组有无数多解。（∵两个

3、方程等效）②当时，方程组无解。（∵两个方程是矛盾的）③当（即a1b2－a2b1≠0）时，方程组有唯一的解：　　　（这个解可用加减消元法求得）　　2．方程的个数少于未知数的个数时，一般是不定解，即有无数多解，若要求整数解，可按二元一次方程整数解的求法进行。1．求方程组中的待定系数的取值，一般是求出方程组的解（把待定系数当己知数），再解含待定系数的不等式或加以讨论。（见例2、3）【分类解析】例1.　选择一组a,c值使方程组①有无数多解，　②无解，　③有唯一的解例2.　a取什么值时，方程组的解是正数？例

4、3.　m取何整数值时，方程组的解x和y都是整数？【实战模拟】1．不解方程组，判定下列方程组解的情况：①　　　②　　③2．a取什么值时方程组的解是正数？3．a取哪些正整数值，方程组的解x和y都是正整数？4．要使方程组的解都是整数，k应取哪些整数值？1、略解：由（1）和（3）组成的方程组的解是把它代入(2)得a=14；把它代入（4）得b=2。2、略解：由②得x=3y2×3y-my=6y=因为y是正整数，x也是正整数所以6-m的值为1、2、3、6；m的值为0、3、4、5。方法：是把参数当作已知数求出方程

5、的解，再根据已知条件求出参数的值。3、解：把代入相应的二元一次方程组中，得解得4、解：由解得代入，得。5、分析：将方程组消元，使之化为的形式，然后讨论一次项系数a。当时，有唯一解；当，时，有无数个解；当，时，无解。反之也成立。解：①×2＋②，得。③由原方程组无解，知方程③也无解。所以。解得。当时方程组无解。6、分析：首先解方程组（用含a的式子表示x、y的取值），再由条件确定a的取值。解：解方程组得要使x、y均为正整数，则a＋4必须是16和32的正整数因数，所以a＋4只能等于1，2，4，8，16，故

6、整数a的值是－3，－2，0，4，12。7、分析：尽管看错了c，但是和都适合方程组中的第一个方程。将它们代入第一个方程可得到关于a、b的二元一次方程组，可解出a、b的值，再由原方程组的解是可求出c的值。解：∵是方程组的解，∴由方程②，得。设小刚把c看成了n，则满足由③可得。⑤由方程①⑤组成方程组解得所以。8、略解：把z看作已知数。解之得所以9、解方程组略解：因为所以原方程组解得练一练：答案：1、02、93、4、m＝1。5、1、解：　①当　5∶a=1∶2=7∶c时，方程组有无数多解解比例得a=10,　

7、c=14。①当　5∶a＝1∶2≠7∶c时，方程组无解。　解得a=10,　c≠14。③当　5∶a≠1∶2时，方程组有唯一的解，即当a≠10时，c不论取什么值，原方程组都有唯一的解。2、解：把a作为已知数，解这个方程组得　　∵　∴解不等式组得　　解集是6答：当a的取值为6时，原方程组的解是正数。3、解：把m作为已知数，解方程组得∵x是整数，∴m－8取8的约数±1，±2，±4，±8。∵y是整数，∴m－8取2的约数±1，±2。　取它们的公共部分，m－8＝±1，±2。解得　m=9，7，10，6。　经检验m=

8、9，7，10，6时，方程组的解都是整数。练习101.①无数多个解　②无解　③唯一的解2.a>13.a=14.–5,-3,-1,1