57用二元一次方程组确定一次函数表达式

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1、平川区第二中学集备标准教案设计备课要求：全册通备、逐节精备、生课熟备、熟课新备、课前默备、课后复备备课教师：郭丽时间：第周课时授课年级：八年级课题5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式课型新授课教学目标知识与能力：1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.过程与方法：进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.情感、态度与价值观：通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.教学方法教具教学重点掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.教学难点进一步理解方程与函数的联系

2、，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化。学情分析学生已经熟练掌握了二元一次方程组的解法，同时在第四章也学习了一些确定一次函数表达式的基本方法，在上一节课又学习了二元一次方程组的图像解法，这些知识为本节课的学习作好了很好的铺垫.由于上节课的惯性，学生易在图像法上停留，因为图像法很直观，容易接受，因此本节课对代数方法的渗透应有一个循序渐进的过程。教学过程：教师活动设计课前预设集备意见第一轮教案补充第二轮教案补充教学内容第一环节　复习引入：内容(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?(2)二元一次方程组有哪些解法？第二环节　设计实际问题情境，导入新课内容：教材议一议A，B两地相距

3、100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1回忆旧知，为本节课学习新的知识做铺垫．通过(1)问，体会函数和方程之间的联系——小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？目的：通过实际问题情景，进一步加强函数与方程的联系，让学生在多种方法解决问题的思考和比较中体会作图像方法与代数方法各自的特点，为讲解待定系数法确定一次函数的解析式做好铺垫.同时理解知识之间有着广泛的联系.通过“小明的方法求出的结果准确吗?”自然过渡到本节课的主要内容。第三环节典型

4、例题，探究一次函数解析式的确定内容：例1某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：（1）设，根据题意，可得方程组解该方程组，得所以（2）当x=30时，y=0．所以旅客最多可免费携带30千克的行李．通过引例的分组探索，深刻理解图像方法可以更直观、形象，但缺乏准确，用代数方法虽然准确，但不够形象和直观．例2　某市自来水公司为鼓励居民节约

5、用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.（1）分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；x（吨）y（元）15203927O（2）若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？解：（1）当0≤x≤15时，设，根据题意得，解得所以当0≤x≤15时，；当x＞15时，设根据题意，可得方程组解这个方程组，得二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图像的交点坐标；反之，两个一次函数图像的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解；所以方程问题可以转化为函数来解决，同样函

6、数问题也可以通过方程问题来加以解决．为后面利用二元一次方程组确定一次函数的表达式埋下伏笔．通过(2)问，让学生感受解决问题的方法的多样性和知识之间是互相联系的，为后面利用作图像方法和代数方法解决议一议的问题作铺垫．所以当x＞15时，．（２）当x＝10时，代入中，得y=18．当y=51时，代入中，得x=25．意图：通过两个例题的探索，让学生掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的方法；在设计本例题时，考虑到两种类型，一是利用文字提供的信息，一种是利用图像提供的信息，补充例2主要是承接第六章，一次函数图像的应用，进一步强化学生数形结合的意识，学会从图形中获取有用的信息．第四环节　

7、练习与提高内容：1.图中的两条直线，的交点坐标可以看做方程组的解答案：2.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数．当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．答案：当x=4时，y=16.5意图：通过练习1，强化函数与方程的关系，同时也是利用二元一次方程组确定一次函数解析式这一方法的训练，通过两个例题的讲解，让学生掌握利用二元一次方程组确定一