4-4_坐标系与参数方程(答案)

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1、参考答案1.1平面直角坐标系一、填空题1．．2．；；；；；．３．　　　　４．　　　　５．６．　　　　　　７．．二、解答题８．以三角形的一个顶点为原点，以一边所在的直线为轴建立坐标系，得顶点，重心．９．（Ⅰ）（Ⅱ）．1.2极坐标系一、选择题１．C　　2．Ｂ　　３．Ｂ　　　4．C都是极坐标　　　５．Ｂ　　6．C二、填空题7.8．;9．10.Ａ，Ｂ，Ｃ在同一条直线上，B，D，E，F在同一个圆上．1.3.1圆的极坐标方程一、选择题1．B　　2．B　　3．Ａ　　4．A二、填空题5．圆心分别为和6．；7．；三、解答题8．(Ⅰ)⊙O1和⊙O2的直角坐标方程分别为和；(Ⅱ)经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角

2、坐标方程是．1.3.2直线的极坐标方程一、选择题1．C　　2．D　　3．C　4．A5．B提示2．D，为两条相交直线．３．Ｃ　则或．４．A的普通方程为，的普通方程为圆与直线显然相切．二、填空题６．；７．；　　8．，取；9．1；10．；11．；12．；13．．第二章参数方程2.1.1参数方程的概念与圆的参数方程一、选择题1．Ｄ表示一条平行于轴的直线，而，所以表示两条射线．2．Ｄ，取非零实数，而A，B，C中的的范围有各自的限制．３．Ｄ　圆心到直线的距离小于半径．二、填空题4．；；5．，当时，；当时，．三、解答题6解：由可知曲线表示以（1，－2）为圆心，半径等于2的圆。令，则（其中）∵-11∴当时，

3、S有最大值，为当时，S有最小值，为∴S最大值为；S最小值为．7．解：（1）设圆的参数方程为．（2）2.1.2参数方程和普通方程的互化一、选择题１．Ｄ　　2．C3．B提示1．消去参数得：，且，故是射线．2．转化为普通方程：，但是．3．转化为普通方程：，当时，．二、填空题４．.5．.6．.7．．三、解答题8．解：显然，则即得，即．2.2圆锥曲线的参数方程一、选择题１．Ｄ　　　　２．C　　　３．Ｄ　　　４．B　　　提示1．圆心坐标是，显然符合椭圆方程的参数形式．2．C抛物线为，准线为，为到准线的距离，即为．３．因为，所以，所以，代入得P点坐标为二、填空题5．;6．．三、解答题7．解：设椭圆的参数方

4、程为，当时，，此时所求点为．8．即，即，所以，，所以，故，即，故．2.3直线的参数方程一、选择题1．D．2．C距离为．3．D，得，中点为．二、填空4．根据距离公式可得，解得，代入得．5．（0，2），．6．直线的方程为，代入，解得．三、解答题7．解：（1）直线的参数方程是．（2）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2，则点A,B的坐标分别为，以直线l的参数方程代入圆的方程整理得到……①因为t1和t2是方程①的解，从而，所以

5、

6、·

7、

8、=

9、

10、＝

11、－2

12、＝2．全章检测题一、选择题１．Ｃ２．Ｂ３．Ｃ４．Ｄ５．Ｄ６．Ｄ二、填空题7．．８．将代入得，则，而，得．9．显然线段垂直于抛物

13、线的对称轴。即轴，．10．直线为，圆心到直线的距离，弦长的一半为，得弦长为．三、解答题：11．解：⑴．∵∴　　两边平方相加，得即∴曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆．⑵．∵∴由代入，得∴∴它表示过（0，）和(1,0)的一条直线．12．解：设以A(1，－1)为中点的弦所在的直线方程为，把它代入得即∵弦以A(1，－1)为中点，∴交点所对应的参数和有：＋＝0∴∴＝0，∴∴所求的直线方程为即x－4y－5＝0．13．①解：设直线为，代入曲线并整理得则所以当时，即，的最小值为，此时．②解：将代入得，得，而，得．0xyAMB14．解：⑴．∵依题意可知直线OA的斜率存在且不为0∴设直线O

14、A的方程为（）∴联立方程解得以代上式中的，解方程组解得∴A（，），B（，）．⑵．设AB中点M（x，y），则由中点坐标公式，得消去参数k，得；即为M点轨迹的普通方程．