高考理科数学第一轮复习测试题77

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1、A级　基础达标演练(时间：40分钟　满分：60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．(2010·辽宁)两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为(　　)．A.B.C.D.解析　记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，则P(A)＝P(A1)＋P(A2)＝×＋×＝.答案　B2．甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为(　　)．A．0.12B．

2、0.42C．0.46D．0.88解析　由题意知，甲、乙都不被录取的概率为(1－0.6)(1－0.7)＝0.12.∴至少有一人被录取的概率为1－0.12＝0.88.答案　D3．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是(　　)．A．[0.4,1]B．(0,0.4]C．(0,0.6]D．[0.6,1]解析　设事件A发生的概率为p，则Cp(1－p)3≤Cp2(1－p)2，解得p≥0.4，故选A.答案　A4．(2010·江西)一位国王的铸币大臣

3、在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测．方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚．国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为p1和p2.则(　　)．A．p1＝p2B．p1p2D．以上三种情况都有可能解析　p1＝1－10＝1－10＝1－5，p2＝1－5＝1－5则p1

4、率是(　　)．A.5B．C5C．C3D．CC5解析　由于质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，移动五次后位于点(2,3)，所以质点P必须向右移动两次，向上移动三次，故其概率为C3·2＝C5＝C5，故选B.答案　B二、填空题(每小题4分，共12分)6．(2010·重庆)某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为________．解析　由题意得该篮球运动员两次罚球都命中的概率为1－＝，∴该队员每次罚球的命中率为.答案　7．有一批种子的发芽率为0.9，出

5、芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为________．解析　设种子发芽为事件A，种子成长为幼苗为事件B(发芽，又成活为幼苗)出芽后的幼苗成活率为：P(B

6、A)＝0.8，P(A)＝0.9.根据条件概率公式P(AB)＝P(B

7、A)·P(A)＝0.9×0.8＝0.72，即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.答案　0.728．明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己．假设甲闹钟准时响的概率为0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟

8、至少有一个准时响的概率是________．解析　设A＝“两个闹钟至少有一个准时响”．∴P(A)＝1－P()＝1－(1－0.80)(1－0.90)＝1－0.2×0.1＝0.98.答案　0.98三、解答题(共23分)9．(11分)某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是.(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率；(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率；(3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差．解　(1)P＝2×＝.

9、所以这支篮球队首次胜场前已负两场的概率为；(2)6场胜3场的情况有C种，∴P＝C33＝20××＝.所以这支篮球队在6场比赛中恰胜3场的概率为；(3)由于ξ服从二项分布，即ξ～B，∴E(ξ)＝6×＝2，D(ξ)＝6××＝.所以在6场比赛中这支篮球队胜场的期望为2，方差为.10．(12分)某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定，他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张，投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为，他们的投票相互没有影响，规定：若投票结果中至少有两张

10、“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目的投资．(1)求该公司决定对该项目投资的概率；(2)求该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率．解　(1)该公司决定对该项目投资的概率为P＝C2＋C3＝.(2)该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票，有以下四种情形：“同意”票张数“中立”票张数“反对”票张数事件A003事件