2014年高考复习理科数学试题(77)

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1、2014年高考复习理科数学试题（77）考试时间为120分钟，满分为150分．注意事项：1．答题前，考生务必用黑色笔将自己的姓名、班级、学号、清楚填写在答题卷的密封线内，座位号填写在试卷右上角的座位号栏内．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确答案填在答题卷的选择题表格中）1．已知集合，，则A．B．C．D．2．命题：“”，则A．是假命题　；：B．是假命题；：C．是真命题；：　D．是真命题；：3．函数的图象是4.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧（左）视图可以为95．已知实数，满足：，

2、则目标函数Ａ．有最大值　　　　　　　　　Ｂ．有最小值Ｃ．有最小值　　　　　　　Ｄ．既无最大值也无最小值6．函数的零点个数是A．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　Ｄ．7.在Δ中，“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8．在中，点在上，且，点是的中点，若，，则A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分，把答案填在答题卷上）（－）必做题9．在等差数列中，，则数列的前项之和是___________．10.若，则．11.曲线（≥）在点处的切线为，则由曲线、直线及轴围成的封闭图形的面积是_________．12．设函数，某算法

3、的程序框如图所示，若输出结13．果满足，则输入的实数的范围是________．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）13．函数的图象如图所示，若，，则_______．9（二）选做题：第14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第14题的得分。14．（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径，直线和圆O相切于点于C，于D，若＝1，，则圆O的面积是＿＿＿＿．15．（坐标系与参数方程选做题）已知点（x,y）在曲线（为参数，上，则的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤..（本题满分分）已知函数（）.

4、(1)求函数的最大值，并指出取得最大值时相应的的值；(2)设，若是偶函数,求的值..（本题满分分）已知函数，定义域为．（1）若，求的单调递减区间；（2）若，且的最大值为，求的最小值．18．（本题满分分）如图，四棱锥中，是的中点,，，且，，又面.(1)证明:;(2)证明:面;(3)求四棱锥的体积.．（本题满分分）已知数列中，，，记为的前项的和．（1）设，证明：数列是等比数列；（2）求；9（3）不等式对于一切恒成立，求实数的最大值.．（本题满分分）如图，设Ｐ是圆上的动点，点是在轴上的投影，为线段PD上一点，且．点、．（1）设在轴上存在定点，使为定值，试求的坐标，并指出定值是多少?（2

5、）求的最大值，并求此时点的坐标．．（本题满分分）已知函数,(1)设（其中是的导函数）,求的最大值；(2)证明:当时，求证：；(3)设,当时,不等式恒成立,求的最大值.9理科数学参考答案一、选择题题号12345678答案DBBDCDCB二、填空题：9．10.11．12．13．14．15．三、解答题：16.解：(1)--------------1分----------------------------------2分---------------------------------------------4分(注：此处也可是等)所以的最大值是--------------------

6、-------------------------5分此时，即----------------------------6分(2)解法一：由(1)及，--------------------------7分得----------------------------------8分即对任意实数恒成立，--------------------------9分所以，又--------------------------------11分所以．----------------------------------------------------12分解法二:由题设知，所以是的对称轴，由的

7、对称轴为，即又，所以．9.解:(１)------------------------------------------2分令,解得或---------------------------------------3分所以的单调递减区间为,.---------------------------5分(２)由（１）知--------------------6分当时，，是减函数；当，，是增函数；------------------------------------------8分所以