《向量的概念》PPT课件

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1、2.1.1向量的概念生活中有向量生活中用向量想一想：位移和距离这两个量有什么不同？路程是多少？oBA2000米1500米位移既有大小又有方向距离只有大小没有方向1.什么是向量?2.怎么表示向量?3.什么是向量的模?如何表示向量的模？4.有哪些特殊向量?5.向量间有什么特殊关系?本节课研究主要内容：什么是向量？向量和数量有何不同？向量：既有大小又有方向的量数量：只有大小的量在质量、重力、速度、加速度、功、密度、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？数量有：质量、功、密度、体积向量有：重力、速度、加速度三要素：起点、大小、方

2、向2.有向线段：规定了方向的线段。记为3.向量的表示：①用有向线段表示。（几何表示）AB②字母表示：a、b、c…ABABCD

3、AB

4、大小记作:abc向量的长度（模）：有向线段的长度。记为阅读课本P77－78完成下列问题:4.有哪些特殊向量?5.向量间有什么特殊关系?5.自由向量：我们所说的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫自由向量.4.单位向量：长度为1个单位的向量.3.零向量：长度为0的向量，记为0；AB向量AB6.什么是平行向量？基线：通过有向线段的直线，叫的基线。向量共

5、线（或平行）：向量的基线平行或重合，叫向量共线或平行。共线向量的方向：相同或相反与模无关。方向任意(2)我们规定，零向量与任一向量平行，即对任意向量，都有(1)方向相同或相反的非零向量叫平行向量.若是两个平行向量，则记为(3)平行向量也叫共线向量7.相等向量：长度相等且方向相同的向量abca=b=cA1B1=A2B2=A3B3=A4B4A1B1A2B2A3B3A4B4若向量相等，则记为；baba=练习:1.温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为什么？2.向量AB和BA同一个向量吗？为什么？不是，温度只有大小，没有方向。不

6、是，方向不同练习.判断下列各组向量是否平行？ABC①④③②abaABC1.向量的平行与线段的平行有什么区别?思考与讨论3.若AB=AD,则A、B、D三点在一条直线上吗?2.在四边形ABCD中,若AB=DC,则四边形ABCD是平行四边形吗?若四边形ABCD是平行四边形,则AB=CD吗?若AB=DC，那么判断ABCD是平行四边形吗?4：下列命题正确的是（）Aａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量D.有相同起点的两个非零

7、向量不平行BBB例1.如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与相等的向量。OABCDEFOA、OB、OCOC=AB=ED=FO解：OA=CB=DO=EFOB=DC=EO=FA例2：如图,D、E、F分别是△ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出：（1）与ED共线的向量；（2）与ED相等的向量；（3）与FE相等的向量。ABCDFEM（2）FB、AF、MC（3）BD、DC、EM解：（1）DE、BF、FB、FA、AF、CM、MC、AB、BA相等向量课堂小结：单位向量与零向量向量向量的大小(长度、

8、模)向量的方向有向线段平行向量(共线向量)向量的表示AB或a