向量的概念课件.ppt

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1、7.1.1向量的概念引入新课作业小结7/20/20212CAB老鼠由A处向东以每秒6米的速度逃窜，而猫由B处以每秒10米的速度追击.若B处在A处东8米，问猫能否抓到老鼠？若能，如何在最短的时间内抓到老鼠？一千吨的棉花和一千吨的铁谁更重？两个问题重量相等7/20/20213向量的概念与数量的区别既有大小又有方向的量叫向量.例：力、位移、速度等.数量与向量的区别：1.数量只有大小，是一个代数量，可以比较大小.2.向量不仅有大小，更重要是它有方向，双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小.定义：注意：向量不能比较大小.7/20/20214(1)你能举出那些量是符合上

2、述要求的量（既有大小又有方向的量）?(2)问题:温度是不是向量?重量呢？身高？海拔？速度？7/20/20215向量的表示二、向量的表示方法1.几何法：用有向线段表示2.字母法：用小写字母表示注意:印刷体与手写的区别3.用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示AB不是7/20/202161、向量的长度(模):向量的大小表示：三、与向量有关的基本概念2、零向量与单位向量零向量:长度为零的向量(方向任意).表示：单位向量:长度为1个单位长度的向量.7/20/202173、向量之间的关系（1）平行向量：方向相同或相反的非零向量.表示：共线向量:任一组平行向量都可平移到同一直线上.即

3、平行向量也叫做共线向量.特别的，零向量与任一向量平行.即：（2）相等向量：大小相等方向相同的向量表示：，与起点位置无关相反向量：大小相同方向相反的向量讨论以下问题:(1)平行向量是否一定方向相同?(2)不相等的向量一定不平行吗?(3)与零向量相等的向量必定是什么向量?(4)与任何向量都平行的向量是什么向量?(5)若两个向量在同一直线上,则这两个向量一定是什么向量?(6)两个非零向量相等的充要条件是什么?(7)共线向量一定在同一直线上吗?（不一定）（不一定）（零向量）（零向量）平行（或共线）向量（大小相等，方向相同）（不一定）明是非例1：例2：如图设o是正六边形ABCDEF的

4、中心，分别写出图中与向量（1）相等的向量；（2）共线的向量解：（1）（2）FEDCBAO练习：已知D、E、F分别是△ABC各边的终点，分别写出图中与相等的向量和共线的向量。AFEDCB答：这节课，我们学习了向量及其表示法，小结还知道有两个特殊向量：零向量与单位向量，最后学习了向量间的两种关系，即平行向量（共线向量）和相等向量。小经验：零向量是一个特殊的向量，其长度为零但方向不确定，在解题中应引起重视。返回主页退出7/20/202112课堂小结注意：(1)向量无大小，但其模有大小；向量向量的定义向量的表示字母表示几何表示向量的模与零向量三种向量关系相等向量相反向量平行的向量(

5、2)平行的向量与零向量、与所在直线平行或重合.7/20/202113（3）向量的模是可以进行大小比较的;向量是不能比较大小的.有意义没有意义作业：P28练习1、2、3