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时间:2019-07-03
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1、2.1.1向量的概念生活中有向量生活中用向量想一想:位移和距离这两个量有什么不同?路程是多少?oBA2000米1500米位移既有大小又有方向距离只有大小没有方向1.什么是向量?2.怎么表示向量?3.什么是向量的模?如何表示向量的模?4.有哪些特殊向量?5.向量间有什么特殊关系?本节课研究主要内容:什么是向量?向量和数量有何不同?向量:既有大小又有方向的量数量:只有大小的量在质量、重力、速度、加速度、功、密度、体积这些量中,哪些是数量?哪些是向量?数量有:质量、功、密度、体积向量有:重力、速度、加速度三要素:起点、大小、方
2、向2.有向线段:规定了方向的线段。记为3.向量的表示:①用有向线段表示。(几何表示)AB②字母表示:a、b、c…ABABCD
3、AB
4、大小记作:abc向量的长度(模):有向线段的长度。记为阅读课本P77-78完成下列问题:4.有哪些特殊向量?5.向量间有什么特殊关系?5.自由向量:我们所说的向量,与起点无关,用有向线段表示向量时,起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫自由向量.4.单位向量:长度为1个单位的向量.3.零向量:长度为0的向量,记为0;AB向量AB6.什么是平行向量?基线:通过有向线段的直线,叫的基线。向量共
5、线(或平行):向量的基线平行或重合,叫向量共线或平行。共线向量的方向:相同或相反与模无关。方向任意(2)我们规定,零向量与任一向量平行,即对任意向量,都有(1)方向相同或相反的非零向量叫平行向量.若是两个平行向量,则记为(3)平行向量也叫共线向量7.相等向量:长度相等且方向相同的向量abca=b=cA1B1=A2B2=A3B3=A4B4A1B1A2B2A3B3A4B4若向量相等,则记为;baba=练习:1.温度有零上和零下之分,温度是向量吗?为什么?2.向量AB和BA同一个向量吗?为什么?不是,温度只有大小,没有方向。不
6、是,方向不同练习.判断下列各组向量是否平行?ABC①④③②abaABC1.向量的平行与线段的平行有什么区别?思考与讨论3.若AB=AD,则A、B、D三点在一条直线上吗?2.在四边形ABCD中,若AB=DC,则四边形ABCD是平行四边形吗?若四边形ABCD是平行四边形,则AB=CD吗?若AB=DC,那么判断ABCD是平行四边形吗?4:下列命题正确的是()Aa与b共线,b与c共线,则a与c也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量a与b不共线,则a与b都是非零向量D.有相同起点的两个非零
7、向量不平行BBB例1.如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与相等的向量。OABCDEFOA、OB、OCOC=AB=ED=FO解:OA=CB=DO=EFOB=DC=EO=FA例2:如图,D、E、F分别是△ABC各边上的中点,四边形BCMF是平行四边形,请分别写出:(1)与ED共线的向量;(2)与ED相等的向量;(3)与FE相等的向量。ABCDFEM(2)FB、AF、MC(3)BD、DC、EM解:(1)DE、BF、FB、FA、AF、CM、MC、AB、BA相等向量课堂小结:单位向量与零向量向量向量的大小(长度、
8、模)向量的方向有向线段平行向量(共线向量)向量的表示AB或a
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