高一数学圆的一般方程

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1、圆的一般方程圆的标准方程的形式是怎样的？其中圆心的坐标和半径各是什么？复习回顾:想一想，若把圆的标准方程展开后，会得出怎样的形式？再想一想，是不是任何一个形如：的方程表示的曲线都是圆？将上式配方整理可得：圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0圆的一般方程与标准方程的关系：（D2+E2-4F>0）（1）a=-D/2，b=-E/2，r=没有xy这样的二次项（2）标准方程易于看出圆心与半径一般方程突出形式上的特点：x2与y2系数相同并且不等于0；[定义]:圆的一般方程思考表示圆的充分必要条件是什么?练习1:下列方程各表示什么图形?原点(0,0)练习2

2、：将下列各圆方程化为标准方程，并求圆的半径和圆心坐标.（1）圆心（-3，0），半径3.（2）圆心（0，b），半径

3、b

4、.若已知条件涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.练习：若已知三点求圆的方程,我们常采用圆的一般方程用待定系数法求解.练习：把点A，B，C的坐标代入得方程组所求圆的方程为：练习4-6-36例5、如下图，已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.例题分析xoyBMA10.[课堂小结]①若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.(1)本节课的主要内

5、容是圆的一般方程,其表达式为(用配方法求解)(3)给出圆的一般方程,如何求圆心和半径?(2)[圆的一般方程与圆的标准方程的联系]一般方程标准方程(圆心,半径)(4)要学会根据题目条件,恰当选择圆方程形式:②若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解.圆的方程（x-a)2+(y-b)2=r2X2+y2+Dx+Ey+F=0知D、E、F知a、b、rD2+E2－4F>0配方展开