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时间：2019-07-03
《高一数学任意角的三角函数定义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2.1任意角的三角函数定义一、复习引入回忆：初中时学过的锐角三角函数的定义ACB在RT△ABC中，思考：任意角的三角函数如何定义呢？二、探索研究探究：在直角坐标系中，锐角的三角函数能用其终边上的点的坐标表示吗？OxyM记===思考：当点P在终边上的位置改变时，上述三个值会随之改变吗？任意角三角函数的定义设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：（1）y叫做α的正弦（sine），记作sinα，即sinα＝y（2）x叫做α的余弦（cosine），记作cosα，即cosα＝x（3）叫做α的正切（tangent），记作tanα，即tanα＝（x≠0）
2、OxyP(x，y)统称为三角函数三、知识运用【例1】：如图已知角α的终边与单位圆的交点是，求角α的正弦、余弦和正切值。解：根据任意角的三角函数定义：Oxy点评：若已知角α的终边与单位圆的交点坐标，则可直接利用定义求三角函数值。OxyP（x，y）M点评：若已知角α的大小，可求出角α终边与单位圆的交点，然后再利用定义求三角函数值。分析：解RtΔOMP可得点，故【例2】：求角的正弦、余弦和正切值。【练习】1、已知角β的终边过点，求角β的三个三角函数值。2、求角的三个三角函数值。3、求角的三个三角函数值。思考：已知角α的终边经过点，求角α的正弦、余弦和正切值。Oxy分析：
3、∽四、课时小结1、任意角三角函数的定义：若已知角α终边与单位圆交于点P(x，y)，则：2、解题方法总结（1）已知交点P的坐标，直接用定义（2）已知角，则先求交点P的坐标再用定义作业：课本第23页A组题1(1)(2)
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