【精品课件】3.5探索与表达规律（1）

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1、第三章整式及其加减3.5.探索与表达规律(一)杨辉三角111111111…233464（一）见识经典探究1:数的变化规律:同行相邻二数之间有什么关系？相邻二行相邻二数有什么关系？同行相邻二数之间相差1若前1个是a则后一个为a+1相邻二行相邻二数之间相差7，若中间一个为a，则前一个为a-7，后一个为a+7蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日历中蓝色方框中九个数的和与方框中正中间的数有什么关

2、系？猜想:探究1:数的变化规律aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a规律:蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数猜想:探究1:数的变化规律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律:十字形中五数之和=5×中间数十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？探究1:数的变化规律十星期日星期一星期二星期三星期四星期五

3、星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律:“H”形中七数之和=7×中间数“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？探究1:数的变化规律H星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律:“M”形中七数之和=7×中间数“M”形中的数字有何规律？你是如何验证的？探究1:数的变化规律M摆第n个正方形需要多少颗棋子？(n+1)2照这样的规律摆下去（二）合作探究探究2:图形的

4、变化规律用棋子按下列方式摆正方形:…(1)(2)(3)4个9个16个（5）36个挑战探究2:图形的变化规律用棋子摆成以下图案,并填写表格:…(1)(2)(3)图案编号(1)(2)(3)(4)(5)…棋子个数…②摆第n个图案需要颗棋子.111723296n-15①填写下表:1.基本方法：2.基本思想：（三）归纳提炼特殊一般探索猜想验证作业