《利用导数求极限》PPT课件

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1、第2.7节利用导数求极限本章建立了导数的概念,并研究了导数的计算方法。下面介绍计算极限的新方法。----洛必达法则.定义洛必达法则定理定义这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.证则有注意到由定理要求有注:例1解例2解例3解例4解例5解注意:洛必达法则是求未定式的一种有效方法,但与其它求极限方法结合使用,效果更好.例6解例7解关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型.步骤:例8解步骤:计算解0步骤:例9求解设取对数得例10解例11解2004-4-10例12解洛必达法则失效.注意:洛

2、必达法则的使用条件.2004-4-10返回二、拉格朗日中值定理一、罗尔定理三、柯西中值定理四、洛必达法则作业 P1321(1)2(1)P137,2,(1)(3)(5)(7)(9)拉格朗日中值公式的几种表达形式推论2004-4-102004-4-10几何解释:证作辅助函数2004-4-10例4证分析:结论可变形为2004-4-10返回拉格朗日中值定理又称有限增量定理.拉格朗日中值公式又称有限增量公式.2004-4-10

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