《列表法求概率》PPT课件

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1、第二十五章概率初步用列举法求概率（1）——分类列举法、列表法【学习目标】在具体情境中理解概率的意义，能用“一般分类列举法”和“列表法”计算简单事件发生的概率。一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为:1、盒中有3个黄球，2个白球，1个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则P（摸到白球）=_______，P（摸到黑球）=______，P（摸到黄球）=_______，P（摸到红球）=______。2、柜子里有20双鞋，取出左脚穿的一只鞋的

2、概率为___。3、掷一枚质地均匀的骰子，点数为偶数的概率为，点数小于5的概率为______。4、一副扑克牌，任意抽取1张，抽到黑桃8的概率是_________。5、我在打电话时，忘记了电话号码的最后一位数字，所以在拨最后一个号码时，任意拨了最后一个数字，拨通电话的概率是，如果已知最后一位号码是奇数，那么我拨通电话的概率是。基础训练有4条线段，分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任取3条，哪些线段能组成三角形？你能算出组成三角形的概率是多少么？怎样的三条线段可以构成三角形？情境导入实际上，我们刚才求概率的分析方法就叫

3、做列举法。问题1.掷一枚硬币，朝上的面有种可能。问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有种可能。问题3.从标有1，2，3，4，5号的纸签中随意地抽取一根，抽出的签上的号码有种可能。列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法．等可能性事件的概率可以用列举法而求得。等可能性事件265以上三个试验有两个共同的特点：1、一次试验中，可能出现的结果只有多个。2、一次试验中，各种结果发生的可能性大小。问题1：P(反面朝上)＝问题2：P(点数为2)＝相等有限例1：如图：计算机扫雷游戏，在9×9个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每

4、个小方格只有1个地雷.小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的去域记为A区，A区外记为B区，，下一步小王应该踩在A区还是B区？说一说掷一枚硬币，说出你的试验结果。掷两枚硬币，并说出你的试验结果。例2、掷两枚硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面朝上（记为A事件）；（2）两枚硬币全部反面朝上（记为B事件）；（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为C事件）。掷两枚硬币可能出现的所有结果是正正，正反，反正，反反P（A）=P（B）=P（C）=思考：“同时掷两枚硬币”，与“先后两

5、次掷一枚硬币”这两种可能结果一样吗？（一样）练习：1、袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个。求下列事件的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球（2）两次都摸到相同颜色的小球；（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球。红红红绿绿红绿绿问题：利用分类列举法可以列出事件发生的各种情况，对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢？例3.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同;（2）两个骰子点数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2。分析：

6、当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用。把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下：列表法解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4个（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个。想一想:1、这次试验当中，你还能计算哪些事件的概率？2、如果把例3中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”

7、,所得的结果有变化吗?3、还有其他的列表方式么？没有变化练习1、一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：（1）两次取的小球标号相同；（2）两次取的小球的标号的和等于4.交流与反思：1、什么时候要用列表法？例2能用列表法么？2、用列表法求概率的关键是什么？一个因素所包含的可能情况另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n列表法中表格构造特点:当一次试验要涉及两个因素（两组量，或一组量操作2次）并且可能出现的结果数目

8、较多时。关键在于正确列举出试验结果的各种可能性。2、设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于()．A．B．C．D．1．1、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）．A．B．C．D．1．3、一黑一红两张牌.抽一张牌,放回,洗匀后再抽一张牌.这样先