量子物理第2讲——实物粒子的二象性波函数及其物理意义不确定度关系

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1、量子物理第2讲——实物粒子的二象性波函数及其物理意义不确定度关系主要内容三、实物粒子的二象性四、波函数及其物理意义五、不确定度关系1热辐射、平衡热辐射、黑体dM单色辐出度：().MTd辐射出射度：M(T)M(T)d.0所有黑体的辐射规律相同：(1)Mb(T)仅是T和的函数；(2)Mb(T)仅是T的函数.(3)斯特藩—玻耳兹曼定律4824M(T)T.5.6710WmKb(4)维恩位移定律3mTb.b2.89710mK2普朗克量子假说(1)谐振子一次辐射的能量只能是某一最小能量单元的整数倍，即：En(n1,2,3,

2、)(2)频率为的谐振子，最小能量单元为：h22hc1M(T)b5hc/kTe1E只能取不连续值的现象称为能量量子化；n称为量子数；称为能量子(量子)；h称为普朗克常量，大小为：34h6.62610Js3光电效应的实验规律：IIm(1)Im与入射光强成正比。(2)存在0,当0时，

3、Ua

4、随的增大而线性增大，与光强无关；当0Ua0U时，不可能产生光电流。0称为红限频率或截止频率。(3)只要0,光电子几乎与光照的同时发生，9滞后不超过10s,与光强无关。4爱因斯坦光量子假说光子的能量：h静止质量：m00h运动质量：m

5、2chvh光子动量：pc爱因斯坦光电效应方程：12hvmA25康普顿效应2h2sinmc20证实了光子概念及其能量和动量公式、相对论质量表达式；表明能量守恒定律和动量守恒定律在微观世界也成立。光的二象性粒子性：E,P,m波动性：,hhvEhv,P,mc26三、实物粒子的二象性1、德布罗意假说(1923Published,1929Nobel)所有实物粒子，除了具有粒子性外，同时还具有波动性。质量为m、速度为的粒子粒子性：能量E和动P量;波动性：频率和波长.2Emc,Pm,2hhEmc德布罗意公式v,.hhPm与实物

6、粒子相联系的波称为物质波(德布罗意波).微观粒子的波动性很显著，而宏观物体的波动性则不能观察到。72、电子衍射实验电子戴维孙和革末（1927）：枪探测器电子束射向镍单晶靶，观察到了与X射线的晶体衍射类似的电子衍射现象。电子的波动性镍单晶靶（First）.强度8汤姆逊（1927）：电子束通过薄金属箔，产生清晰的电子衍射图样。电子的波动性二十世纪三十年代以后：所有微观粒子都具有波动性。作用：分析分子结构、晶格缺陷等。电子显微镜：高倍放大、精细的分辨能力。1937Nobel物理奖：C.J.Davisson&G.P.Thomson9约恩孙（1961）：电子的单缝、双缝、多缝衍射10

7、四、波函数及其物理意义1、物质波的波函数用于表示微观粒子波动性的函数：(r,t)或(x,y,z,t).经典力学：频率,波长,沿X正方向自由传播的平面波波动方程：xy(x,t)Acos2(vt)自由运动的微观粒子，粒子性的P和E不变，波动性的和不变。量子力学中用单色平面波表示该自由粒子：11i(EtPx)i2(vtx/)(x,t)ee00描述三维空间中运动的自由粒子的波函数：i(EtPr)(r,t)e0式中0是波函数的振幅。122、波函数的物理意义a)两种错误的认识粒子是三维空间中连续分布的某种物质波波包。物质波

8、使粒子显波动性；波包的活动显出粒子性，波包的速度就是粒子的速度，波包的大小就是粒子的大小。夸大了波动性：(i)波包在介质中运动扩展，粒子也变胖？(ii)波有反射和折射，粒子相应地分成两半？大量粒子在空间分布形成疏密波，类似于空气中的机械纵波。夸大了粒子性：单个粒子就具有波动性。两种认识都是片面的。13b)波函数的几率解释微粒的粒子性：质量、动量、能量等属性，不指有确切轨道。微粒的波动性：干涉、衍射等特征，不指实际物理量的空间分布。粒子构成波(粒子性是基本的)，波构成粒子(波动性是基本的)同样不正确。玻恩：类比光的衍射和电子衍射。波动观点：光的强度正比于光波振幅的平方;粒子观点：

9、光的强度正比于光子数、正比于发现光子的概率。故：在某处发现一个光子的概率与该处光矢量振幅的平方成正比。14在某处发现一个微粒的概率正比于描述该微粒的波函数振幅的平方。22即

10、

11、称为概率密度。0微粒在体积元dV内出现的概率为：2dW(x,y,z,t)dV结论：波函数本身没有直接的物理意义，也不能从实验中2直接测量。

12、(x,y,z,t)

13、代表在时空点(x,y,z,t)发现粒子的概率密度。的具体形式决定粒子的概率分布。物质波因此又称作概率波。1954，分享Nobel物理奖.15c)波函