线性代数习题册答案

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1、习题一一、单项选择：(1)D；(2)D；(3)D；(4)C二、填空题：(1)17，(2)(3)(4)；(5)三、利用对角线法则计算下列行列式(1)(2)(3)(4)(5)(6)习题二一、单项选择：(1)D；(2)C；(3)A。二、填空题：(1)，-28(2)(3)一次三、且四(1)(2)(3)(4)习题三一、(1)(2)二、当，或者时，方程组有非零解。三、，，，故复习题一一、单项选择题(1)C；(2)C；(3)D；(4)B；(5)B。二、填空题(1)；(2)；(3)三、计算行列式(1)；(2)；(3)习题四一、判断题(

2、1)√；(2)×。二、单项选择题(1)D；(2)D。三、填空题(1)，，，。四、计算题(1)；(2)；(3)；(4)。习题五一、判断题(1)×；(2)×。二、单项选择题(1)C；(2)B；(3)D。三、填空题(1)；(2)；(3)。一、计算题(1)；(2)，。五、证明：由于，即有所以，可逆且复习题二一、判断题(1)×(2)√二、单项选择题(1)C；(2)B。三、填空题(1)；(2)；(3)。四、(1)；(2)习题六一、判断题(1)√；(2)√。二、单项选择题(1)C；(2)B。三、填空题(1)；(2)。四、计算题1、(

3、1)，；(2)，。2、，于是有(1)；(2)；(3)习题七一、判断题(1)×；(2)√。二、单项选择题(1)D；(2)D。三、计算题(1)；(2)；(3)（4）复习题三一、单项选择题(1)×；(2)×。二、单项选择题(1)B；(2)A。三、计算题(1)当时，；当时，；当时，(2)①当时，方程组有唯一解；②时，方程组无解；③当时，方程组有无穷多组解，通解为。习题八一、判断题(1)√；(2)√；(3)×。二、单项选择题(1)A；(2)C。三、填空题(1)；(2)，；(3)四、解：，所以五、(1)设，而,所以该向量组是线性无

4、关的。(2)设，而，所以该向量组是线性无关的。六、证设,即因为线性无关，所以，该方程组有非零解，其通解为。所以原向量组是线性相关的。习题九一、判断题(1)√；(2)√；(3)√；(4)×。二、单项选择题(1)C；(2)C。三、解设，所以该向量组的前三列向量是线性无关的。四、解，所以是该向量组的一个最大线性无关组，并且有。五、习题十一、1、2、二、CD三、填空题(1)；(2)四、五、六、复习题四一、1、2、，3、4、0二、DBAAD四、五、（1）（2）（3）习题十一一、1、2、，42，03、、二、解：单位化得：三、，标准

5、正交基为，，，习题十二一、××√二、ABCC三、1、42、6，，1，-2，3，4，1，163、四、（1），（2），五、习题十三一、×√×二、DD三、1、-12，-172、24四、五、习题十四一、×××二、BCB三、1、2、充分3、四、五、，复习题五一、√×××二、CDCDCC三、1、-2，2，12、-1，-2，13、-2884、45、3，2，1四、五、，所用的正交变换矩阵为：六、特征向量为