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1、相似三角形检测2012-10-61、下列各组数中,成比例的是( ) A.-6,-8,3,4 B.-7,-5,14,5 C.3,5,9,12 D.2,3,6,122、下列两个三角形不一定相似的是()(A)两个等边三角形(B)两个等腰直角三角形(C)有一个角是70°的两个等腰三角形(D)有一个角是100°的两个等腰三角形3、如图,已知D、E分别是的AB、AC边上的点,且S△ADE︰S四边形DBEC=1︰8,那么等于()A.1:9B.1:3C.1:8D.1:2BACDE4、如图,□ABCD中,E为AD的中点.已知△DEF的面积为S,则△DCF的面积为()A.SB.2SC.3SD.
2、4S5、下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是()A.B.C.D.6、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是()A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km7、在相同时刻,物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米,那么影长为30米的旗杆的高为()A20米B18米C16米D15米8、△ABC中,AB=12,BC=18,CA=24,另一个和它相似的三角形最长的一边是36,则最短的一边是( ) A、27 B、12 C、18 D、209.如图所示,不能判定△ABC∽△DAC的条件
3、是()A.∠B=∠DACB.∠BAC=∠ADCC.AC2=DC·BCD.AD2=BD·BC10.已知相似三角形面积的比为9∶4,那么这两个三角形的周长之比为()A.9∶4B.4∶9C.3∶2D.81∶1611.如图所示,在平行四边形ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于点Q,若△DQE的面积为9,则△AQB的面积为()A.18B.27C.36D.4512、已知三个数2、4、8,请再添一个数,使它们构成一个比例式,则这个数可以是 .13、若,则 ;EADBC114、如图,△AED∽△ABC,其中∠1=∠B,则15、如图,为了测量水塘边A、B两点之间的距离,在可以看到
4、的A、B的点E处,取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB,若测得CD=5m,AD=15m,ED=3m,则A、B两点间的距离为___________。16、如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到桌面后在地面上形成(圆形)的示意图.已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米.若灯泡离地面3米,则地面上阴影部分的面积为__________(结果保留π)ABDCE第16题图第15题图17.如图所示,为了测量一棵树AB的高度,测量者在D点立一高CD=2m的标杆,现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一条直线上,如果测得BD=20m,FD=4m,EF=1.8m,则树A
5、B的高度为______m.18.如图所示,有点光源S在平面镜上面,若在P点看到点光源的反射光线,并测得AB=10m,BC=20cm,PC⊥AC,且PC=24cm,则点光源S到平面镜的距离即SA的长度为______cm.第6题图19.如图,以某点为位似中心,将△AOB进行位似变换得到△CDE,记△AOB与△CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为______20.如图,△ABC内有一点P,过P作各边的平行线,把△ABC分成三个三角形和三个平行四边形,若三个三角形的面积为1,1,4,则△ABC的面积是______综合、运用、诊断1.已知:如图,△ABC中,AB=20cm,B
6、C=15cm,AD=12.5cm,DE∥BC.求DE的长.2.已知:如图,E是□ABCD的边AD上的一点,且,CE交BD于点F,BF=15cm,求DF的长.3.已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,想一想,(1)图中有哪两个三角形相似?(2)求证:AC2=AD·AB;BC2=BD·BA;(3)若AD=2,DB=8,求AC,BC,CD;(4)若AC=6,DB=9,求AD,CD,BC;(5)求证:AC·BC=AB·CD.4.已知:如图,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是角平分线.(1)求证:AD2=CD·AC;(2)若AC=a,求AD.5.如图所示,
7、梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BD交于O点,若S△AOD∶S△DOC=2∶3,求S△AOB∶S△COD.6.已知:如图,□ABCD中,E是BC边上一点,且相交于F点.(1)求△BEF的周长与△AFD的周长之比;(2)若△BEF的面积S△BEF=6cm2,求△AFD的面积S△AFD.7.已知:如图,Rt△ABC中,AC=4,BC=3,DE∥AB.(1)当△CDE的面积与四边形DABE的面积相等时,求CD的长;(2)当△CDE的周长与四边形DABE的周长相等时,
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