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1、教学生学会思考南京师范大学涂荣豹sxzy@live.cn13805183730基本理念一、教育的科学发展观教育的大目标是“培养人”教育科学发展观的核心——培养什么样的人！“国家的教育方针”是什么？培养德、智、体全面发展的社会主义劳动者。劳动者——用自己的劳动为自己获得利益，为社会创造价值。社会主义——人的社会属性，社会责任，国家和民族；人类和历史；现在和未来。条件——(德、智、体…)全面发展；——是什么？——打基础教育的科学发展观——①全面发展条件——(终身学习)可持续发展。▪使学生充满对学习的热情——爱学充满好奇心,求知欲,学习兴趣,探求世界的积极态度；教师应该尽最大努力爱护,培养和激励
2、学生的学习热情。▪使学生学会学习——会学掌握学习的方法，学会自己独立地获取知识；掌握科学研究的方法，学会从不知开始，一步一步地达到问题的核心，直至最终的构建和解决。▪发展学生的认识力——对世界(客观世界和主观世界)各种事物的认识能力。科学的视角，创造力，想象力，洞察力，判断力，预见力。教育的科学发展观——②可持续发展教育的科学发展观——③数学教育价值观核心问题——为全面发展、可持续发展作出什么样贡献数学的核心价值——发展人的思维——使人变得更聪明知识是会忘记的，留下来的是教育。——爱因斯坦这个留下来的教育是什么？就是人的认识力。★培根说：知识就是力量。★爱因斯坦说：想象力比知识更重要。知识
3、重不重要？重要！知识——生活的基本常识，专业发展的基础。知识——通向认识力的必经之路，没有知识，认识力的发展就要落空。相对而言，发展认识力比掌握知识更重要。掌握知识不是最终目的，发展认识力才是教育的最大目标。发展人的思维，使人更聪明——数学具有的特殊力量。二、数学教学的“二重对应”原理教与学对应原理——教师的教建立在学生的学基础之上。教与数学对应原理——克服教师教育中“去数学化”的倾向，克服课堂教学中“活动脱离数学”的倾向。教学的内容与数学知识对应教学的知识结构与数学知识结构对应教学情境与数学对象的本质对应教学的思维方法与数学思维方法对应教学中的研究方法与数学研究方法对应教学中的表达方式与
4、数学的表达方式对应教学中把握数学核心概念，教数学的“大方法”教学的首要任务——教“怎样思考”经常听到学生说：“老师讲的我都懂，但自己做就不会了。”什么原因？你老师没有把“让他自己会做”的方法教给他。首先是解决“你是怎么想到的”？然后解决怎样让他也想到？好的教师“想给学生听”，“想给学生看”。差的教师做给学生看，或让好学生做给差学生看。教大多数学生能想到的方法——“教育效法自然”(卢梭)。教本原的方法，有“技巧”也要教技巧怎么想出来的。求1+2+3+……+100，要想高斯怎么会想到“首尾相加”的?而不是仅学习“首尾相加”这一操作。教“怎样思考”，“怎样才能想到”——是数学教学的首要任务。教学
5、生学会思考①南京师范大学涂荣豹sxzy@live.cn13805183730新授课教学1.教学——教学生“学”教学生——通过学习知识学会思考——学提出问题(课题)，——学寻找解决问题的方法，——学建构新概念、新方法，——学研究问题的一般方法；“怎么学”——用研究问题的一般方法去学。(在游泳中学游泳；在做中学；在用方法的过程中学方法)▪教学生“学什么”？▪教学生“怎么学”▪学知识？学思考？“学思考”2.运用研究问题的一般方法教学(1)提出或形成解决问题问题假设和猜想研究对象研究方法(2)构建(4)提出概念或关系(6)语言表述(3)设计或创造(5)验证建立修正猜想理论和方法解决问题的形成问题构
6、建概念寻找方法提出假设验证猜想语言表述新概念或关系美国数学家哈尔莫斯：“问题是数学的心脏。”数学研究首先要提出一个问题(数学研究的一般方法)数学一切概念,公式,定理,方法,是因为解决问题的需要而产生的。对一个新问题，往往原有的概念或方法不够用了,就不得不去创新——构建新的概念，创造新的方法。3.运用“问题结构”推进教学·每节课首先要提出一个问题，并且去解决它。——并为解决新问题提出一系列子问题。——把新授课转变成一个解决新问题的过程把学习活动转变成一种具有开创性的工作。为培养学生的创新意识和创造能力作出了贡献。·问题引领,形成结构,环环相扣,逐个解决,层层推进.·形成“问题解决问题解
7、决”的问题结构推进教学进程.布鲁巴克:“教学艺术遵循的最高准则是学生自己提出问题”学生只有自己发现问题,追究“为什么”,才能激起思维火花.问题意识越强烈,思维越活跃,越深刻,越富有创造性.数学学习中学生自己提出问题几乎不可能,离不开教师引导;怎么引导？——“创设情境,提出问题”——最有效方法.创设情境是前提和基础;提出问题是目标和核心.创设情境的基本标准——直观明了,简单易懂,源于生活,贴近学生,利于揭示数学本质如何创设
