教学生学会学习、思考.doc

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1、教学生学会思考—一观“椭圆的几何性质（一）”教学有感江苏省江阴市成化高级中学张龙伍江苏省太湖高级中学俞培庆在我校开展的公开课教学活动中，我校有幸邀请了江苏省特级教师王华民老师来校，开设了一•堂“椭圆的几何性质（一）”展示课.王老师别具匠心的设计，给听课老师留下深刻的印象.笔者觉得王老师是以研究的视角设计教学，在践行一种理念：教学生学会学习、学会思考.以下透过这堂新授课的儿个教学片段，谈谈自己的拙见.一、通过问题及素材，教学生思考如何处理信息在新授课教学中，有的教师在不停地指挥一下往东，一下往西，学生在盲目执行操作指令.实践表明:这种来得不“自然”，学生不理解、想不到的思路，往往是低效

2、的.因此，需要教师选择合理的素材、设计“自然”的思路，让学生学习处理信息，主动思考，是解决这一问题的有效途径.【教学片段1】（一）追溯源头，导入新知1.提出问题，自然导入问题1:学习了椭圆的标准方程，接下来，你觉得应该学习什么？生：椭圆的儿何性质.师：为什么？生：学了方程，就要用起来.师：对！这正符合解析几何的基本思想，以代数方法来研究几何问题.问题2：椭圆有哪些几何性质？生：？2.提供素材，初步梳理（1）正弦函数的代数性质：定义域R,值域（有界性）[一1,1],周期性、奇偶性、单调性等・（2）圆的几何性质%1圆是一个轴对称图形，也是一个中心对称图形.八yD■—O•——>AOBxC%

3、1垂直于弦的直径平分这条弦，弦心距、弦长之半、半径构成直角三角形等.若给岀圆0的方程：x2+/=r2,贝ih%1圆的范围：圆0落在直线x=±r和直线y=±r的正方形区域内.%1圆与坐标轴的交点：圆0与兀轴、），轴各有两个交点（±r,0）,（0,±r）师：根据上述索材，请你梳理一下，椭圆可能有哪些几何性质？生1:对称性；生2：奇偶性.师：奇偶性体现在几何图形上是对称性.生3：椭圆的范围，椭圆应该在一个矩形内.生4：椭圆与x轴、y轴各有两个交点.师：说得对！根据④，圆的直径和弦（非直径）有垂直关系，得那么椭圆是否也有类似性质？譬如忍二？作为课后思考1.学生回答，教师板书，椭圆有下列几何性

4、质：（1）范围问题（2）对称性（3）与坐标轴的交点问题（4）其它.1.过渡问题，揭示目标：师：三角函数中正弦函数的性质是怎么获得？生：从图像观察得.师：椭圆的这些性质可以怎么得到？生：通过图像观察得到.师：华罗庚说，数缺形少直观，形缺数少入微.神州飞船的几位航天英雄安全返回，具体落在哪个位置，不通过精确计算可能吗？今天就要用“数”（方程）研究椭圆的几何性质.观感：问题1“学习了椭圆的标准方程，接下来，你觉得应该学习什么？”，是从旧知过渡到新知,从知识体系的需要，给出一个自然的发问，追问“为什么？”是为强化解析儿何的基本思想.问题2“椭圆有哪些几何性质？”学生一时答不上来，情有可原.这

5、是因为教材上是第一次接触椭圆的几何性质，不知道可以从哪些方面表述.其二，椭圆的几何性质是本节课的重点，今后学习双曲线、抛物线的几何性质,只要类比学习即可.其三，如果直接告知，则助长了学生依赖心理，不利于学生主动学习、主动发现问题.因此，教师提供一段素材，让学生通过探索与梳理，了解其儿何性质指的是哪些方而，从而明确本课的学习目标.学生根据素材，能类比找出对称性、范围、交点等一些共性的性质.通过这一次素材的提醒，学生知晓如何处理信息，今后遇到类似问题，就有法可依了，可谓别出心裁，它有助于学生主动学习、学会思考.但课堂反馈：学生不太习惯，因为原来很少这样设计.但不可小视这第一次，因为积少可

6、成多，积沙能成河.二、通过经历简单推理，教学生学习以代数推理⑴研究几何问题新课标崇尚数学的理性精神，坚持以理性或以理性为基础的思维方法作为判断真假、是非的标准.史宁中教授把“推理思想”作为新课标的三大基本思想之一.且代数推理题一直是高考的热点题型之一，为了提升推理证明的能力⑴，有必要从高一开始，充分挖掘教材中推理证明的“点”.在本节课的教学中，有些教师从椭圆的图形中观察岀椭圆的性质就结束，接着让学生记住，这是他们没有意识到推理证明的重要性，没有体会到教材的用意，以代数方程推出几何性质，能体现“圆锥曲线”单元的重点一一解析几何的基本思想.王老师深入钻研课标与教材，有意加强代数推理的训练

7、，进行如下的设计.【教学片段2】（二）学生活动、探究椭圆几何性质教师引导:从椭圆方程2+・=1（Q>b>0）出发，研究椭圆的几何性质•a~b~（以焦点在兀轴为例，黑板上画岀椭圆）1.范围问题1：从椭圆图像上观察，请说出椭圆上点的横坐标的范由和纵坐标的范围.生：-a