数学人教版八年级下册课前任务单

《数学人教版八年级下册课前任务单》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、19.2.3一次函数与方程、不等式第1课时一次函数与一元一次方程、不等式1.会用图象法解一元一次方程.2.理解一元一次方程与函数图象之间的关系.3.认识一元一次不等式与一次函数的转化关系.4.会用图象法求不等式，理解数形结合思想.自学指导：阅读教材96至97页，独立完成下列问题：知识准备(1)方程2x+20=0的解是x=-10；当函数y=2x+20的函数值为0时，x=-10.(2)观察函数y=2x+20的图象填空，如图所示，函数y=2x+20与x轴交点的坐标是(-10，0)，即2x+20=0的解是x=-10.(3)方程2x+20>0的

2、解是x＞-10；当函数y=2x+20的函数值大于0时，x的取值范围是x＞-10.(4)如图，观察函数y=2x+20图象填空：①函数y=2x+20在x轴上方的图象所对应的自变量x的取值范围是x>-10，即不等式2x+20>0的解是x>-10.②函数y=2x+20在x轴下方的图象所对应的自变量x的取值范围是x<-10，即不等式2x+20<0的解是x<-10.知识探究1.从“数”上看：求ax+b=0(a、b是常数，a≠0)的解，就是x为何值时，函数y=ax+b的值为0；从“形”上看：求ax+b=0(a、b是常数，a≠0)的解，就是求直线y=

3、ax+b与x轴交点的横坐标.2.解关于x的不等式kx+b>0或kx+b<0的转化思想：(1)kx+b>0可以转化为直线y=kx+b在x轴的上方的点所对应的x的取值；(2)kx+b<0可以转化为直线y=kx+b在x轴的下方的点所对应的x的取值.自学反馈1.自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？(1)y=0；(2)y=-7.解：(1)x=-；(2)x=-5.把y的值代入函数解析式，即得到关于x的一元一次方程.2.(1)自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？①y>0.②y<2.解：①x＞-

4、；②x＜-2.(2)利用函数图象解不等式：6x-4<3x+2.解：x＜2.活动1学生独立完成例1利用函数图象解方程：2x+4=3x+6.解：原方程可变形为x+2=0，由函数y=x+2的图象与x轴的交点的坐标为(-2，0)得x=-2.利用函数图象解方程要先将方程化成ax+b=0的形式，得到函数y=ax+b，从而将方程转化成函数问题，求ax+b=0的解即求函数y=ax+b与x轴的交点.例2用画图象的方法解不等式：2x+1>3x+4.解法一：原不等式可化为-x-3>0，画出直线y=-x-3，可以看出，当x<-3时这条直线上的点在x轴的上方，

5、即这时y=-x-3>0，所以不等式的解集为x<-3.解法二：画出直线y=2x+1和y=3x+4的图象，可以看出，它们的交点的横坐标为-3，当x<-3时，对于同一个x，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应点的上方，这时2x+1>3x+4，所以不等式的解集为x<-3.解法二，两条直线的交点将图象分成了两部分，当x>-3时直线y=2x+1的图象位于直线y=3x+4的下方，当x<-3时直线y=2x+1的图象位于直线y=3x+4的上方.活动2跟踪训练1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点是(-4，0)，则方程kx+b=0

6、的解是x=-4.2.利用函数图象解方程：(1)-x+2=1-3x；(2)2x+1=x-3.解：(1)x=-；(2)x=-4.3.已知函数y=2x+4.(1)画出它的图象；(2)观察图象回答：x取何值时，y>0，y=0，y<0;(3)观察图象回答：x取何值时，y>4.解：(1)略；(2)当x＞-2时，y＞0；当x=-2时，y=0；当x<-2时，y<0;(3)当x＞0时，y＞4.通过图象解不等式更直观，充分体现了数形结合的直观性.4.用图象法解不等式：6x+3>2x+7.解：x＞1，图略.5.如图，已知直线y=kx+2的图象过A(-2，4

7、).(1)求此直线的解析式；(2)根据图象，当x为何值时，y=0.解：(1)y=-x+2;(2)x=2时，y=0.活动3课堂小结1.一次方程ax+b=0(a、b为常数且a≠0)是一次函数y=ax+b当y=0时的特殊情形；一次方程ax+b=0的解是一次函数y=ax+b的图象与x轴交点的横坐标.2.用函数图象解一元一次不等式的一般步骤：先把不等式化成ax+b>0或ax+b<0的形式；画出y=ax+b的图象，确定图象与x轴的交点，再确定不等式的解集.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.