数学人教版八年级下册第十九章 一次函数复习（思维导图）

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1、第十九章一次函数复习教案活动一分享作品的亮点指出数学思想和方法不同颜色修饰方框层次分明单独列出补充的知识点用图像来整理知识点知识树——结构清晰很有创意，很用心的思维导图活动二总结本章知识要点要求：1、准备好红笔2、小组内交换思维导图3、根据复习内容补充、完善、批改你手中的思维导图一、变量、常量二、函数的概念“一二一”一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量（假定为x和y），对于x的每一个确实的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量,y是x的函数．例1、变量y与x的关系如图，y是x的函数吗？xyxy2、求自变量取

2、值范围三、正比例函数概念一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。特点：1）自变量的最高次数都是1. 2）k≠03）常数与自变量是乘积的形式1、判断正比例函数的基本形式例y=2x四、一次函数函数概念一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。例、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),⑴当m取什么值时，y是x的一次函数？⑵当m取什么值时，y是x的正比例函数？五、一次函数与正比例函数的图象与性质六、应用1、正比例函数图象和一次函数图象的分布情况例、如果正比例函数

3、y=-kx的图象经过第一、三象限，那么直线y=kx+3经过第____象限。2、图象的平行、相交、平移情况直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2重合平行相交垂直平移规律：上加下减；左加右减。例、直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式：3、直线与坐标轴围成三角形面积4、函数与方程、不等式的关系5、方案选择七、数学思想与方法数学思想：数形结合、建模思想数学方法：1、画函数图像的方法描点法、待定系数法2、画函数图像的方法一设、二代、三解、四还原活动三当堂检测已知：函数y=(m+1)x+2m﹣6（1）若函数图象过（﹣1，2），求

4、此函数的解析式。（2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式。（3）求满足（2）条件的直线与此同时y=﹣3x+1的交点，并求这两条直线与y轴所围成三角形的面积。作业：教材109页第13题