数学人教版八年级下册运用待定系数法求一次函数的关系式

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1、求一次函数的关系式开远五中杨杰求一次函数的关系式教学目标：1﹑能根据已知条件运用待定系数法确定一次函数的关系式。2﹑使学生进一步领会和理解函数思想。3﹑进一步提高学生运用数学语言和符号的能力。教学重点：运用待定系数法求一次函数的关系式。教学难点：理解待定系数法教学方法：启发式教学法，情景引入教学法，讲解法学习方法：小组合作学习法，练习法教学过程：一﹑复习：二人小组想想说说：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(___

2、___)的_________。一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。二﹑新课引入：我们在画函数y=2x,y=3x-1的图象时，至少应选取几个点？为什么？前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？三﹑探求新知：（一）已知函数对应值确定函数解析式1.正比例函数y=kx,若x=1时,y=5，则函数关系式为_______2.若一次函数y=kx+b，当x=-1时,y=2；当x=3时，y=-2；则函数关系式为_______.3.已知一次函数y=kx+1,在x=2时,y=-3，则函数关系式为__

3、_____.（二）总结方法y=kxk待确定知道一对x,y值,可确定k.通过解一元一次方程y=kx+bk,b待确定知道两对x,y值,可确定k,b通过解二元一次方程组总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道函数的几对对应值。（三）例题展示在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的函数关系式。集体分析，学生练习，展示。（四）形成概念像这样先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组,求出解析式中未知的系数，从而确定出这个函数解析式的方法，叫做待定系数法．生齐读（五）

4、巩固练习感悟新知已知一次函数，当x=0时，y=2；当x=4时，y=6.求这个一次函数的解析式（六）探求新知已知函数函数图象上点的坐标确定函数解析式1.求下图中直线的解析式：.解：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为y=kx，根据题意得k·1=2，解得k=2，所以解析式为y=2x2.如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A①写出A,B两点的坐标②求直线AB的表达式学生练习，集体订正（七）总结方法函数的图象经过一个已知点,也就是已知了函数的一对对应值.点的横、纵坐标分别表示函数解析式中自变量和因变量的一对对应值.（八）巩固练习1.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（

5、－4，－9）.求这个一次函数的解析式2.已知一次函数y=kx+b经过点(-1,1)和点(1,-5),求当X=5时,函数y的值.四﹑小结：求函数解析式的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四写：把求得的k、b的值代入，写出函数关系式.五﹑思想教育：其实，我们的人生就如同一次函数y=kx+b一样，k﹑b是常量，天资和环境是我们无法改变的，但x是变量，只要我们付出更多的勤奋，努力寻找更多的方法，一定会获得更大的成功。六﹑集体宣誓：争分夺秒,想

6、方设法,不言放弃,共创佳绩。．.