国中数学科考试卷___年

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1、國中數學科考試卷___年___班座號：___姓名：__________4一、選擇：1.（）如下圖所示，虛線為對稱軸，請選出與下圖線對稱的圖形。(A)　(B)　(C)　(D)2.（）在一圓周上有相異5個點，則此5個點共可決定幾條弦？(A)6條　(B)8條　(C)10條　(D)12條3.（）如右圖，直線CD為的中垂線，且交於D點，則下列哪一個敘述是錯誤的？(A)以A為圓心，為半徑畫圓，則圓必過C點。(B)以B為圓心，為半徑畫圓，則圓必過C點。(C)以C為圓心，為半徑畫圓，則圓必過A點。(D)以D為圓心，為半徑畫圓，則圓必過B點。4.（）若只使用中垂線作圖，在上取一點C使得：＝3：5，那

2、麼至少要做幾次中垂線作圖？(A)2次　(B)3次　(C)4次　(D)5次5.（）通過一平面上相異的兩點可決定幾條直線？(A)0條　(B)1條　(C)2條　(D)無限多條6.（）下列何者不是線對稱圖形？(A)　(B)　(C)　(D)7.（）已知一線段長為a，依下列步驟完成圖形。(1)作，使＝a。(2)分別以B、C為圓心，a為半徑在的同側畫弧，設兩弧交於A點。(3)連接、。則下列選項何者不正確？(A)＝＝(B)△ABC為正三角形(C)∠A＝∠B＝∠C(D)△ABC為直角三角形二、填充：1.四邊形ABCD是線對稱圖形，為其對稱軸，試問下列哪些敘述是正確的？________________

3、__。(A)＝　(B)＝(C)與互相垂直　(D)被平分(E)被平分　(F)∠DAC＝∠BAC(G)∠ADC＝∠ABC2.一個底面為正六邊形的六角柱，如果正六邊形的面積為6平方公分，邊長均為2公分，且柱體的高為9公分，那麼這個柱體的體積為_______立方公分，表面積是________平方公分。3.如下圖，△ABC中，與分別為∠A與∠C的角平分線，若∠1＝40°，∠2＝22°，則∠B為_______度。4.如下圖，灰色區域的面積為________，周長為________。5.將一張正方形色紙如下圖摺疊兩次，並在四個角落各剪下一個直角三角形A、B、C、D。試問A、B、C、D四個直角三角

4、形的展開圖分別是下列哪一個？()()()()三、作圖：1.如右圖，已知是圓上一弦。(1)請利用尺規作圖，畫出垂直平分的弦。(2)此弦是直徑嗎？寫出你的理由。2.如下圖，已知∠BAC，利用尺規作圖在∠BAC的內部作直線AD，使得∠BAD＝3∠DAC。3.如下圖，已知，試依下列敘述用尺規作圖畫出圖形。(1)在上找出它的中點O。(2)以O點為圓心，為半徑，畫一個圓。(3)分別找出與的中點P、Q。(4)以P點為圓心，為半徑，在上方畫一個半圓。(5)以Q點為圓心，為半徑，在下方畫一個半圓。4.如圖，已知∠A，完成下列作圖。(1)作∠B，使∠B＝2∠A。(2)作∠C，使∠C為∠A的補角。41.

5、利用尺規作圖，畫出一個45°的角。2.已知鈍角△ABC，利用尺規作圖作邊上的高(不用寫作法)。3.(1)作一長度等於＋－的線段。(2)檢驗、、中，哪一線段的長度等於＋－？4.依照下列敘述作圖。(1)畫一線段，並於的上方取一點C。(2)過C點作一直線L垂直於D點。(3)連接。(4)作，使得⊥於E點。5.如下圖，虛線為∠A的角平分線，依據下列敘述作圖並回答問題。(1)在∠A的角平分線上任意找一點P。(2)利用尺規作圖，分別作通過P點到∠A兩邊的垂直線段。(3)接(2)，用圓規檢驗P點到∠A兩邊的垂直線段是否等長？6.(1)下圖是某環保公園的平面圖形，規畫D點處為入口和出口，和為步道，和

6、為山邊泉水的水溝，公園管理處想於園區內蓋一個涼亭和建造一座親水區，而且希望涼亭到A處、C處和D處的距離等長，親水區到、、的距離等長，請問應該如何確定涼亭和親水區的位置？(2)若在相同的公園內要規畫一座廁所，並希望到C處、D處的距離等長，而且到和的距離等長，請問應如何確定此廁所的位置？7.(1)利用尺規作圖，在圓O中畫出互相垂直的兩條直徑。(2)若此圓半徑為4公分，依次連接這兩條直徑的四個端點所形成的圖形周長為多少？8.利用尺規作圖將∠AOB三等分(不用寫作法)。(提示：以O為一頂點作正三角形)9.右圖分別是長度為a的線段和∠1，請根據下列條件，以尺規作出直角三角形。(1)兩股長為a

7、的等腰直角三角形。(2)一股長為a，斜邊長為2a的直角三角形。(3)∠1和直角的夾邊長度為a的直角三角形。四、計算：1.如圖，在圓O中，已知半徑＝6，(1)若∠A＝30°，則∠AOB是多少度？(2)若從O作∠AOB的角平分線交於D點，且＝3，則是多少？2.有一邊長為8公分的正三角形，請問高為多少公分？面積為多少平方公分？3.如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，請問△ABC和△ADC是否會全等？試說明之。4.(1)如下圖，若∠BDC＝135°，求∠A＋∠B＋∠C。(2)如右圖