国中基本学科能力测验数学科

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1、社會五劉紀谷國中基本學科能力測驗數學科試題判斷標準1.數學概念的融合及運用。2.難易度、鑑別度、誘答力。3.國中生數學能力的範圍。4.創意與新奇性。求2001×2002-1999×2004=？(A)6(B)16(C)26(D)36理想試題一設2000為A原式變成(A+1)×(A+2)-(A-1)×(A+4)展開變成(A+3A+2)-(A+3A-4)=622理想的理由1.運用數字彼此之間的關聯性。2.不曉得運用此關聯性的學生將容易算錯，有鑑別度。3.考驗學生冷靜分析思考的能力。如圖(四)，△ASH為直角三角形，其中

2、∠A=90°，L為SH的中垂線，交AH於R點。若AS=3，SH=5，則RH=？(A)1.5(B)2(C)25/8(D)2.5SHAL3R5圖(四)理想試題二SAH35RLa4-aa理想的理由1.考驗學生理解圖形關係及作圖的能力。2.類似隱圖測驗的意義，頗副創意。3.畢氏定理。4.假設未知數。如圖(五)，兩圓相交於A、B兩點。若C、B、D三點共線，BC=90°，ABC=160°，則ABD=？(A)100°(B)160°(C)200°(D)280°CADB圖(五)理想試題三˙˙ACBD160°200°100°80°1

3、60°200°理想的理由1.圓形與三角形的結合。2.圓心角與圓周角。3.能否點出圓心，頓悟出圓心角與圓周角之間的關係。如圖(二)，直線L的方程式為X+Y-3=0。請問P、Q、R、S四點中，哪一點的座標是此方程式的解？(A)P(B)Q(C)R(D)SYX˙˙˙RSQL˙P圖(二)O不理想試題一不理想的理由1.二元一次方程式數線與解的關係用圖形來表示太簡易。2.答案太過明顯，其他選項較無誘答力。修改後的試題直線L的方程式為X+Y-3=0。請問P(4,-7)、Q(2,-5)、R(1,2)、S(4,1)四點中，哪一點座標

4、是此方程式的解？(A)P(B)Q(C)R(D)S如圖(八)，有一扇形，OA=8公分，∠AOB=135°，求AB的長為多少公分？(A)3π(B)6π(C)12π(D)24π135°AOB8圖(八)不理想試題二不理想的理由1.扇形的相關計算在國小六年級上學期的數學課本裡就有，難度較低，較無鑑別度。2.用圖形出題較為簡易，國中生的認知發展階段已到達形式運思期，具有抽象思考的能力。修改後的試題一位少林武僧手持2公尺的長棍，由右向左虎虎生風地揮舞，其揮舞的角度恰為135°，請問該位少林武僧所使用的長棍其末端揮舞的軌跡長度是

5、多少公尺？(A)3/2π(B)3π(C)2/3π(D)4π求-9-×[-(-)]之值為何？(A)-10(B)-(C)-(D)-41524783211099217543不理想試題三不理想的理由1.通分的四則運算是國小六年級上學期的教材，難度較低、較無鑑別力。2.先乘除後加減也是屬於國小的範圍。3.只是純粹考符號的運算跟細心程度而已。修改後的試題求77-÷(-×)之值為何？(A)70(B)67(C)84(D)79819754321報告完畢謝謝大家