数模论文集B 范兴容 张伟 刘圆

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1、2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参

2、赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：重庆大学参赛队员(打印并签名)：1.范兴容2.张伟3.刘圆指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：肖剑日期：2008年9月22日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：高等教育学费标准探讨摘要高等教育学费标准的合理定价，是关系到国家、高等学校和受教育者及其家庭利

3、益的大事。在充分了解高等教育学费标准定价问题的背景下，如何收集、分析大量数据，筛选变量，建立学费计算模型及定量分析成为本问题的关键。首先，我们进行数据的大量收集、分析与处理，通过变量的筛选原则，选出影响高校学费定价的因素，并量化。[2]然后，在已有的标准学费计算公式的基础上,重点考虑我国地区经济发展不平衡对生均培养成本造成的影响，引入“区域差异系数”，建立标准学费模型。旨在改变我国高校学费定价几乎不考虑不同地区经济发展的差异，而采取学费标准“一刀切”的现状。利用C++编程求解模型一，求得三所高校，两类专业的标准学费（见表七）。以武汉某高校为例：应用数学计算机科

4、学与技术年份标准学费（元）标准学费（元）20024861.245099.8620034602.044841.01武汉某大学20044162.774402.2220053183.423428.1920062767.933018.41接着，为保护贫穷阶层子女获得平等的高等教育机会，防止因学费过高而上不了大学的现象发生，体现教育公平的原则，各高校在制定各专业具体学费时，应受到一个上限的约束。同时，为保护高校正常的招生秩序和财政运营状况，预防出现为抢生源而不计成本和教育质量的恶性竞争现象，各高校在制定各专业具体学费时，也应受到一个下限的约束。针对此种情况，本文建立带有

5、上下限的学费模型。利用C++编程求解模型二，求得三所高校，两类专业的上限学费与下限学费（见表九），在给予各高校学费标准自主确定权的同时，加以必要的约束。以南京某高校为例：应用数学计算机科学与技术年份上限学费（元）下限学费（元）上限学费（元）下限学费（元）200214071.54608.3214071.54890.51200314702.64229.9114702.64517.91南京某大学200416331.23719.7416331.24019.12005181702006.33181702284.19200620257.11618.120257.11918

6、.71随后，利用学费标准不超过学生培养成本的２５％这一指标对模型进行检验，论证模型的合理性。在此基础上，对模型求解得到的结果进行量化分析，得到一些结论，如：根据东西部学费差异是由于区域差异引起的，高等教育以及收费价格也可以按区域性划分，而不必“一刀切”。最后，评价模型的优缺点，并提出模型的推广以及考虑学费减免模型、回归分析模型和多元收费价格模型（CUSEE）的改进方案。根据建模分析的结果，撰写一份报告，给有关部门提出了具体建议。关键字：区域差异系数变量筛选量化分析减免模型1一问题重述高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局，因此受到党和

7、政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。培养质量是高等教育的一个核心指标，不同的学科、专业在设定不同的培养目标后，其质量需要有相应的经费保障。高等教育属于非义务教育，其经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。对适合接受高等教育的经济困难的学生，一般可通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助，品学兼优者还能享受政府、学校、企业等给予的奖学金。学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。请根据中国国情，收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等

8、相关数据，并进行分析。通过数学建模的方