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1、华中师大来凤附中来凤一中2014年秋季期中考试高二数学试题（必修1，2,3,4,5）参考公式：在线性回归方程中，，一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填在题后的括号内．）1．已知全集，集合，，则等于（）A．B．C．D．2．如图是歌手大奖赛中，七位评委给甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为0～9中的一个正整数)，现将甲、乙所得的一个最高分和一个最低分均去掉后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为,中位数分别为,则有（）A．,，B
2、．,C．,，D．与大小均不能确定3.若直线和直线垂直，则的值为（）A．或B.或C．或D．或4.已知点是在坐标平面内的射影，则等于()A．B．C．D．5．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若且，则B．若且，则C．若且，则D．若且，则6.某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的值是（）A．B．C．D．7．设数列的通项公式为，则（）A．153B．210C．135D．1208.由不等式确定的平面区域记为，不等式，确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为()A.B.C.D.
3、9．已知中，角，,所对的边分别为，，，外接圆半径是,，且满足,则的面积的最大值为()A．B．C．D．10．已知函数其中表示不超过的最大整数，（如,...）.若方程恰有三个不同的实数根，则实数的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分）11．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则12．已知是夹角为的单位向量，向量，若，则实数．13．已知某个几何体的三视图如下（主视图
4、的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是__________．俯视图10侧视图正视图8124814．若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为_________.15．定义映射，其中，，已知对所有的有序正整数对满足下列条件:①；②若，；③，则，三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；（2）若时，的最小值为，求的值．17．（本题满分12分）某校高二数学竞
5、赛初赛考试后，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．(1)求这组数据的平均数M；(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．18.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中点．（1）求证：平面；（2）求证：；（3）若是线段上一动点，试确定点位置，使平
6、面，并证明你的结论．19．（本题满分12分）偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，在某次考试成绩统计中，某老师为了对学生数学偏差（单位：分）与物理偏差（单位：分）之间的关系进行分析，随机挑选了8位同学，得到他们的两科成绩偏差数据如下：学生序号12345678数学偏差20151332-5-10-18物理偏差6.53.53.51.50.5-0.5-2.5-3.5（1）若与之间具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；（2）若该次考试该班数学平均分为1
7、20分，物理平均分为91.5分，试由（1）的结论预测数学成绩为128分的同学的物理成绩．参考数据：20.（本题满分13分）已知等比数列{}的前n项和Sn满足：，且是的等差中项．（1）求数列{}的通项公式；（2）若数列{}为递增数列，，，问是否存在最小正整数n使得成立?若存在，试确定n的值，不存在说明理由．21．（本题满分14分）已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线相切（1）求直线被圆C所截得的弦AB的长．（2）过点G(1,3)作两条与圆C相切的直线，切点分别为M,N求直线MN的方程（3）若与直线垂直的直线与圆C交于不
8、同的两点P，Q，若∠POQ为钝角，求直线纵截距的取值范围．华中师大来凤附中来凤一中2014年秋季期中考试学校班级姓名考号··················密······························封··························线·····························高二数学答题卡一、选择题（共
