数学人教版八年级下册平行四边形判定学案

《数学人教版八年级下册平行四边形判定学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、18.1.2平行四边形的判定（一）(导学案)一、回忆角温故知新问题1：平行四边形的定义是什么？它有什么作用？问题2：平行四边形有哪些性质？从边、角、对角线、对称性四个角度回忆。二、情景屋请君入内老师在实验室碰碎了一块平行四边形的玻璃片,玻璃片恰恰从顶点A、C处碎掉，剩下部分如图。老师想去割一块赔给学校，可带上玻璃又不安全，于是想把原来的平行四边形在纸上画出来，然后带上图纸就行了.你能帮老师画出原来的平行四边形吗？三、探究园任你驰骋问题1你是如何确定第四个顶点的？能如何判定它是平行四边形？问题2你能由此发现（或猜想）平行四边形的

2、判定方法吗？问题3你能尝试证明你的猜想吗？猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（1）.尝试证明：（2）.符号表示（如图2）（3）.即时小结：平行四边形有2种种判定方法：①用定义：②用判定定理1：（4）.解决问题：如何用该判定画玻璃片图纸？猜想2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。（1）.尝试证明：如图3，（2）.符号表示（如图3）：（3）.即时小结：（4）.解决问题：如何用该判定画玻璃片图纸？（如图5）（小组互助完成）猜想3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（1）.尝试证明：（2）.符号表示（如图4）：（3）

3、.即时小结：四、演练台小试身手1.请你识别：哪些是平行四边形?并说理。2.请你填空：如图6，在四边形ABCD中，(1)若AB∥CD，补充条件_______，使四边形ABCD为平行四边形；(2)若AB=CD，补充条件_______，使四边形ABCD为平行四边形；(3)若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件_______，使四边形ABCD为平行四边形；五、例练厅展你风采例1如图8，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。问题1：你觉得用哪种判定方

4、法呢？说说你的思路。问题2：例1还有其他证明方法吗？比较一下，变式1：若例1中的E、F继续移动至OA、OC的延长线上，仍使AE=CF(如图7)，则结论还成立吗?(小组内相互口述理由)变式2：若例1中“E、F是平行四边形ABCD对角线AC上”改为“E、F是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上”。仍使AE=CF，则结论还成立吗?(小组内相互口述理由)六、反思阁畅谈收获说一说：你的体会和收获。学生畅所欲言后，教师总结本节课的核心知识、核心方法、核心思想：七、作业坊，各显其能必做题：教材18.1第4、5、12题。选做题：探究补全玻璃

5、片的其他方法。